Matematika Operace s vektory
Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0608 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu: 06_02_32_INOVACE_02
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Operace s vektory Předmět: Matematika Ročník: 3. Jméno autora: Mgr. Hana Gaďurková Škola: SPŠ Hranice Anotace : obsahuje ukázkově řešené příklady a příklady k procvičení počítání s vektory Klíčová slova: vektor, sčítání, odčítání, kolineární vektory, skalární součin Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Hana Gaďurková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Jsou dány vektory Rovnost vektorů Opačný vektor Násobení vektoru reálným číslem k Součet vektorů Rozdíl vektorů
Kolineární vektory Vektory jsou kolineární, jestliže platí: , kde .
Skalární součin vektorů je číslo, které vypočítám:
A teď můžeme přejít k příkladům…
Př. 1 Určete souřadnice opačného vektoru: Zadaný vektor Opačný vektor
Př. 2 Jsou dány vektory , určete: Zadání: Řešení:
Př. 3 Vypočtěte skalární součin vektorů: Doma vyzkoušejte:
Př. 4 Vypočtěte skalární součin vektorů : Zadání: Doma vyzkoušejte: Řešení:
Př. 5 Zjistěte, zda zadané vektory jsou kolineární: Zadání: a) b) c) Doma vyzkoušejte: Řešení: Ano, k = 2 Ne
CITACE: Části textu použity z učebnice: HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. PRAHA: Prometheus, 2000, ISBN 80-7196-165-5 Ilustrace www.office.microsoft.com