5.2 – 5.3 Mocniny, odmocniny, mocniny o základu 10 Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): 5.2 – 5.3 Mocniny, odmocniny, mocniny o základu 10 Název sady: Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších ročnících při procvičování) Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/34.0727 Datum vzniku: 1.6.2012 – 30.6.2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Anotace Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších ročnících při procvičování) je zopakovat a procvičit probranou látku i ukázat studentům souvislosti mezi jednotlivými tématy tak, aby si vytvořili určitý nadhled při řešení matematických příkladů. Cvičení jsou seřazena od lehčích ke složitějším, příklady na sebe často tematicky a metodicky navazují. Studenti si zopakují základní metody řešení příkladů, prohloubí si matematické myšlení.

Pravidla pro počítání s mocninami: Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Pravidla pro počítání s mocninami:

Pravidla pro počítání s mocninami: Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Pravidla pro počítání s mocninami:

Pravidla pro počítání s odmocninami: Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Pravidla pro počítání s odmocninami:

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Shrnutí vzorců:

PRAVIDLA ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 Zjednodušte s použitím pravidel pro počítání s mocninami, pak ukažte na stejném příkladu použití pravidel pro počítání s odmocninami: a) b) ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin PRAVIDLA

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 a) Pomocí mocnin:

5.2 a) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 a) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 b) Pomocí mocnin:

5.2 b) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 b) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2

PRAVIDLA ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 Zjednodušte s použitím pravidel pro počítání s mocninami, pak ukažte na stejném příkladu použití pravidel pro počítání s odmocninami: c) d) ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin PRAVIDLA

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 c) Pomocí mocnin:

5.2 c) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2a,b ZPĚT 5.2c,d Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 c) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2a,b ZPĚT 5.2c,d

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 d) Pomocí mocnin:

5.2 d) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2a,b ZPĚT 5.2c,d Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.2 d) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.2a,b ZPĚT 5.2c,d

VYSVĚTLENÍ ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.3 Zjednodušte s použitím pravidel pro počítání s mocninami: a) b) ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ VYSVĚTLENÍ

Vysvětlení Používáme opět pravidla pro počítání s mocninami. Hledáme stejné základy a exponenty sečteme nebo odečteme, podle toho, jestli násobíme nebo dělíme. Používáme hlavně první 3 pravidla pro počítání s mocninami:

5.3 Zjednodušte s použitím pravidel pro počítání s mocninami: a) Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.3 Zjednodušte s použitím pravidel pro počítání s mocninami: a)

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.3 Zjednodušte s použitím pravidel pro počítání s mocninami: b) ZPĚT 5.3

Zdroje pro textovou část KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6165-5. Vlastní příklady.

Seznam zdrojů pro použité obrázky Vlastní obrázky.