Rovnice ve slovních úlohách V. Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Rovnice ve slovních úlohách V. Anotace: Materiál se zabývá ukázkami užití soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých ve slovních úlohách. U každé slovní úlohy je uveden rozbor a postup řešení. Studenti si dle pokynů učitele potřebné údaje zapíší do sešitu. Klíčová slova: Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých, volba proměnné, sestavení rovnic, řešení soustavy Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 4 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1A_18

Slovní úlohy řešené pomocí soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Příklad č. 1 Krejčí si koupil dva druhy látky. Za 9 m látky na pánské šaty zaplatil stejnou částku jako za 14 m látky na dámské šaty. Vypočítejte cenu 1 metru látky na pánské šaty a 1 metru látky na dámské šaty, víte-li, že rozdíl mezi těmito cenami byl 150 Kč.

Slovní úlohy řešené pomocí soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Rozbor a řešení. Cena 1 m látky na pánské šaty……x Kč Cena 1 m látky na dámské šaty……y Kč Platí: x>y Jeden metr látky na pánské šaty stál 420 Kč a na dámské šaty 270 Kč.

Slovní úlohy řešené pomocí soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Příklad č. 2 Ve dvou nádobách je 7,5 l mléka. Jestli-že z menší nádoby přelijeme 1,5 l mléka do větší nádoby, bude ve větší nádobě čtyřikrát více mléka než v malé nádobě. Kolik litrů mléka bylo původně v jednotlivých nádobách?

Slovní úlohy řešené pomocí soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Rozbor a řešení. Počet litrů mléka v menší nádobě…..x Počet litrů mléka ve větší nádobě……y Platí: V menší nádobě byly původně 3l mléka a ve větší nádobě 4,5l mléka.

Slovní úlohy řešené pomocí soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Příklad č. 3 Cena 15 párů stejných bot před zlevněním byla stejná jako cena 25 párů těchto bot po zlevnění. Zlevněním poklesla cena 1 páru bot o 800 Kč. Vypočtěte cenu 1 páru bot před zlevněním a po zlevnění.

Slovní úlohy řešené pomocí soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Rozbor a řešení: Cena 1 páru bot před zlevněním……x Kč Cena 1 páru bot po zlevnění…………y Kč Platí: Dosaď do II. rovnice Cena 1 páru bot před zlevněním byla 2000 Kč a po zlevnění 1200 Kč.

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Monografie: [1] TREJBAL, J. Matematika pro 9. ročník základní školy 2. díl. 2. vydání. Praha: SPN – pedagogické nakladatelství, a. s., 1999. 88 s. ISBN 80-7235-057-9. Internetové zdroje: [2] Kliparty, fotografie a animace [online]. [cit. 2012-03-21]. Dostupný z WWW: <http://office.microsoft.com>. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.