1.1 – 1.7 Množiny, číselné obory, intervaly, slovní úlohy Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): 1.1 – 1.7 Množiny, číselné obory, intervaly, slovní úlohy Název sady: Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších ročnících při procvičování) Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/34.0727 Datum vzniku: 1.6.2012 – 30.6.2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Anotace Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších ročnících při procvičování) je zopakovat a procvičit probranou látku i ukázat studentům souvislosti mezi jednotlivými tématy tak, aby si vytvořili určitý nadhled při řešení matematických příkladů. Cvičení jsou seřazena od lehčích ke složitějším, příklady na sebe často tematicky a metodicky navazují. Studenti si zopakují základní metody řešení příkladů, prohloubí si matematické myšlení.

1.1 Jsou dány množiny . Zakreslete pomocí množin a zapište výsledek. b) ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ:

1.1 Jsou dány množiny . Zakreslete pomocí množin a zapište výsledek. d) M´Z (Z – celá čísla) ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ:

1.1 Jsou dány množiny . Zakreslete pomocí množin a zapište výsledek. ŘEŠENÍ:

ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ: ZÁPIS: ZÁPIS: Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 1.2 Jsou dány množiny , , Zakreslete na číselné ose a zapište výsledek. ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ: ZÁPIS: ZÁPIS:

ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ: ZÁPIS: ZÁPIS: 1.2 Jsou dány množiny , , Zakreslete na číselné ose a zapište výsledek. ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ: ZÁPIS: ZÁPIS:

ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ: ZÁPIS: ZÁPIS: 1.3 Určete sjednocení a průnik množin M,N. Zakreslete na číselné ose a zapište výsledek. Sjednocení Průnik ŘEŠENÍ: ŘEŠENÍ: ZÁPIS: ZÁPIS:

1.4 Řešte v R (využijte geometrický význam absolutní hodnoty reálného čísla). Zakreslete na číselné ose a zapište výsledek. a) ŘEŠENÍ: GRAF A ZÁPIS:

1.4 Řešte v R (využijte geometrický význam absolutní hodnoty reálného čísla). Zakreslete na číselné ose a zapište výsledek. b) ŘEŠENÍ: GRAF A ZÁPIS:

1.4 Řešte v R (využijte geometrický význam absolutní hodnoty reálného čísla). Zakreslete na číselné ose a zapište výsledek. c) ŘEŠENÍ: GRAF A ZÁPIS:

1.4 Řešte v R (využijte geometrický význam absolutní hodnoty reálného čísla). Zakreslete na číselné ose a zapište výsledek. d) ŘEŠENÍ: GRAF A ZÁPIS:

1.5* Určete počet všech celých čísel x, pro která platí: a zároveň . Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 1.5* Určete počet všech celých čísel x, pro která platí: a zároveň . ŘEŠENÍ: GRAF: ZÁPIS:

Fotbal nebo hokej hraje 26 studentů. 1.6 Ve třídě je 32 studentů, z toho je 18 fotbalistů (F) a 15 hokejistů (H). Oba sporty provozuje 7 studentů. Určete, kolik studentů a) hraje fotbal nebo hokej? Fotbal nebo hokej hraje 26 studentů. ŘEŠENÍ: GRAF: ODPOVĚĎ:

ŘEŠENÍ: ODPOVĚĎ: GRAF: 1.6 Ve třídě je 32 studentů, z toho je 18 fotbalistů (F) a 15 hokejistů (H). Oba sporty provozuje 7 studentů. Určete, kolik studentů b) neprovozuje ani fotbal ani hokej? Fotbal ani hokej neprovozuje 6 studentů. ŘEŠENÍ: GRAF: ODPOVĚĎ:

ŘEŠENÍ: GRAF: ODPOVĚĎ: 1.6 Ve třídě je 32 studentů, z toho je 18 fotbalistů (F) a 15 hokejistů (H). Oba sporty provozuje 7 studentů. Určete, kolik studentů c) hraje fotbal, avšak nehraje hokej? 11 studentů hraje fotbal, avšak nehraje hokej. ŘEŠENÍ: GRAF: ODPOVĚĎ:

1.7 Zjistěte, kolik studentů je ve třídě, jestliže je zde 15 plavců (P), 12 tenistů (T). Oba sporty provozuje 5 studentů, 3 studenti nesportují vůbec. e Ve třídě je 25 studentů. ŘEŠENÍ: ODPOVĚĎ:

Zdroje pro textovou část KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. HUDCOVÁ, Milada, Libuše KUBIČÍKOVÁ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6165-5. Vlastní příklady.

Seznam zdrojů pro použité obrázky Vlastní obrázky.