Předmět:Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Anotace:Žákům je vysvětlen teoreticky postup při násobení a dělení lomených výrazů. Dále je tento postup demonstrován na řešených příkladech. V poslední části je na příkladu připomenuta možnost vyjádření dělení lomených výrazů pomocí složeného zlomku. Klíčová slova: Násobení lomených výrazů, dělení lomených výrazů, podmínky řešitelnosti Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada:3 Číslo materiálu:VY_42_INOVACE_MSV1_31 Digitální učební pomůcka

Početní operace s lomenými výrazy

 Postup při násobení lomených výrazů je analogický postupu při násobení číselných zlomků.  Lomené výrazy násobíme tak, že součin čitatelů dělíme součinem jmenovatelů.  Zapamatujte si: Při násobení zlomků se nejprve snažíme jednotlivé výrazy rozložit na součin a podle možností krátit.

 Příklad č. 1 Určete součin lomených výrazů Řešení: Snažíme se co nejvíce krátit

 Příklad č. 2 Určete součin lomených výrazů Řešení: Převedeme na součin a krátíme

 Dělit daným výrazem je totéž jako násobit výrazem převráceným.  Při udávání podmínek musíme určit nejen, kdy mají oba dané výrazy(dělenec i dělitel) smysl, ale i kdy má smysl převrácený výraz k výrazu, který je dělitelem.  Například při dělení výrazem nestačí podmínka neboť musí mít smysl i výraz převrácený tj. přibývá podmínka.

 Příklad č. 3 Určete podíl daných lomených výrazů Řešení:

 Jestliže podíl dvou lomených výrazů zapíšeme pomocí zlomkové čáry, dostaneme složený lomený výraz nebo též složený zlomek.  Např. Hlavní zlomková čára

Monografie: [1] CALDA, E.; PETRÁNEK, O.; ŘEPOVÁ, J. Matematika pro ŠOS a studijní obory SOU 1. část. 6. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN [2] HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje