VY_32_INOVACE_84
ANOTACE Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA Materiál obsahuje prezentaci pro žáky, které slouží k procvičení probrané látky. DATUM : duben 2012 AUTOR : Šárka Šubertová VZDĚLÁVACÍ CÍL : naučit se samostatně pracovat se zadáním a procvičit si naučené vzorce SPECIÁLNÍ POTŘEBY : žádné DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU :aritmetická posloupnost-prezentace VAZBY NA OSTATNÍ MATERIÁLY : návaznost na prezentaci ARITMETICKÁ POSLOUPNOST
UŽITÍ ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI TROJÚHELNÍK Šárka ŠUBERTOVÁ
PŘÍKLAD 1 Délky stran pravoúhlého trojúhelníka tvoří aritmetickou posloupnost. Delší strana měří 12 cm. Vypočítejte délky stran, obvod a obsah tohoto trojúhelníka.
ŘEŠENÍ Vyjádříme délky stran trojúhelníka pomocí prvního členu a diference aritmetické posloupnosti Tedy : Víme, že delší strana má 12cm, čili b=12cm
Dosadíme :
PYTHAGOROVA VĚTA V pravoúhlém trojúhelníku platí P.V. Tedy Dosadíme
ZÁVĚR a=12-3=9 b=12 c=12+3=15 Strany trojúhelníka měří 9cm, 12cm a 15cm. o= =36 Obvod trojúhelníka měří 36cm. S=9.12:2=54 Obsah trojúhelníka je 54cm².
PŘÍKLAD 2 Délky stran pravoúhlého trojúhelníka jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Jeho přepona je c = 10 cm. Určete délky jeho stran a vypočítejte obsah tohoto trojúhelníka.
ŘEŠENÍ Strany vyjádříme pomocí prvního členu a diference aritmetické posloupnosti Tedy
Přepona c měří 10 cm, tedy Dosadíme
PYTHAGOROVA VĚTA
Diskriminant D=144-80=64 d = ( 12+8 ) : 2 =10 nebo d = ( 12-8 ) : 2 = 2 Máme 2 možnosti řešení a) d = 10 b) d= 2
ZÁVĚR a = = - 10 b= 10 – 10 = 0 c= 10 NELZE ( nesplňuje podmínky zadání ) a = 10 – 2.2 = 6 b = 10 – 2 = 8 c= 10 VYHOVUJE S = 6.8 : 2 = 24 Obsah trojúhelníka je 24 cm².
ZDROJE HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2004, ISBN MIKULČÁK, Jiří a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro SŠ. Praha: Prometheus, 1988, ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika-příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 1998, ISBN