ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLU 8 – Mocniny s celočíselným exponentem – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice AUTOR Ing. Gabriela Bendová Karpytová TEMATICKÝ CELEK Opakování a rozšíření učiva ZŠ ROČNÍK 1. ročník, maturitní obor DATUM TVORBY Říjen 2012
Anotace Seznámení žáků s mocninami s celočíselným mocnitelem, definování základních vzorců pro výpočty, vzorové příklady. Materiál je možno využít jako pomůcku při výkladu daného tématu s konkrétními příklady. Metodické pokyny Pro využití tohoto materiálu v hodině je potřeba mít k dispozici počítač nebo notebook, dataprojektor, promítací plochu a příslušné programové vybavení.
Mocniny Mocnina a n, kde a je libovolné reálné číslo a n číslo přirozené, je definována jako součin n čísel a: Číslo a = základ mocniny (mocněnec) Číslo n = exponent (mocnitel)
aa2a2 aa2a
Věty pro počítání s odmocninami Věta o násobení mocnin: Věta o umocňování mocniny: Věta o umocňování součinu: Věta o umocňování podílu: Věta o dělení mocnin:
Další důležité vzorce
Vzorový příklad Vypočítejte
Vzorový příklad Zjednodušte
Vzorový příklad Vypočítejte
Přehlednější zápis velkých a malých čísel Zápis čísla ve tvaru kde 1 ≤ a < 10, n = celé číslo Příklad: 12 desetinných míst 8 desetinných míst
Vysoká čísla v desítkové soustavě HodnotaOznačení tisíc milion miliarda bilion biliarda trilion triliarda
Použité zdroje/Literatura Emil Calda. 1. díl. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN Vlastní archiv autora