Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

I.Kmity II.Vlny III. Akustika IV.Optika Přednáška: Kmity,vlny, optika,. 3.semestr 4/2.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "I.Kmity II.Vlny III. Akustika IV.Optika Přednáška: Kmity,vlny, optika,. 3.semestr 4/2."— Transkript prezentace:

1 I.Kmity II.Vlny III. Akustika IV.Optika Přednáška: Kmity,vlny, optika,. 3.semestr 4/2

2 Literatura D.Halliday, R.Resnick, J.Walker: Fyzika. Brno VUTIUM 2001 R.P.Feynman, R.B.Leighton, M.Sands : Feymanovy přednášky z fyziky 1.-3.díl. Havlíčkův Brod: FRAGMENT E.Hecht: Optics Addison Wesley 2002 J.Peatross, M.Ware: Physics of Light and Optics I.G.Main: Kmity a vlny ve fyzice. Praha ACADEMIA 1990 F.S.Crawford Jr.: Waves (Berkley Physics Course Vol.3). New York, McGrawHill 1974

3 M.Young: Optics and Lasers. Springer Verlag 1992 F.A.Jenkins, H.E.White: Fundamentals of Optic McGraw- Hill 1957 (historická učebnice) E.Schmidt, J.Humlíček, F.Lukeš, J.Musilová: Optické vlastnosti pevných látek SPN Praha 1986, skripta J.Kuběna: Úvod do optiky Brno, 1972, skripta

4 ptics.html ml

5 I. Kmity 1. Harmonický oscilátor – jeden stupeň volnosti 1.1. Kinematika volného, harmonického netlumeného kmitu 1.2. Dynamika 1.3. Energie harmonického oscilátoru 1.4. Základní typy oscilátorů 1.5. Další typy oscilátorů 1.6. Podélné a příčné kmity

6 2. Volné kmity – dva stupně volnosti 2.1. Obecné řešení 2.2. Sférické kyvadlo 2.3. Podélné kmity dvou vázaných těles Příčné kmity dvou vázaných těles 2.5. Skládání dvou rovnoběžných kmitů 2.6. Skládání kmitů na sebe kolmých.

7 3. Volné kmity – mnoho stupňů volnosti Příčné módy spojité struny Stojaté vlny 3.3. Disperzní vztah Příčné kmity systému s N stupni volnosti.

8 4. Kmity v 3dm prostoru 4.1. Stojaté vlny v dutině 4.2. Počet stojatých vln

9 5. Reálný oscilátor 5.1. Tlumený oscilátor, vynucené kmity 5.2. Energie slabě tlumeného oscilátoru 5.3. Slabě tlumený oscilátor s vnější silou 5.4 Výkon tlumeného oscilátoru 5.5. Rezonance 5.6. Tlumený systém se dvěma stupni volnosti Anharmonické kmity 5.8. Počáteční podmínky, chaos

10 Harmonický kmit t A -φ 0.5 ψ

11 Výchylka, její rychlost a zrychlení harmonického kmitu ψ t ψ v a

12 Kmitající těleso na vodorovné podložce bez tření. 0 +x-x 0 +x-x F= - kx

13 Enegie (v rel. jednotkách) harmonického oscilátoru v závislosti na čase t UKE U K E

14 Závislost energií harmonického oscilátoru na výchylce ψ U,K,E U K E -A +A

15 Těleso na pružině y=0 l

16 . Matematické kyvadlo ψ mgsinψ mgcosψ FvFv mg l

17 .Fyzikální kyvadlo ψ mgsinψ mgcosψ FvFv mg L TlTl O

18 Torzní kyvadlo ψ

19 Průběh potenciální energie(U v rel. jednotkách) molekuly HCl na vzdáleností atomů U r(0.1nm) R

20 Podélné a příčné kmity x z φ l a l a -k(x+a) a+xa- x φ l -kl k(x-a) -kl -2klsinφ

21 Podélné a příčné kmity (konečná délka nenatažené pružiny). φ l-a 0 a-a 0 +xl-a 0 a-a 0 -x a0a0 a0a0 aa -k(l-a 0 ) -2k(l-a 0 )sinφ -k(a-a 0 +x)k(a-a 0 -x)

22 a a ab b b Příklady soustav se dvěma stupni volnosti.

23 Podélné kmity, dva stupně volnosti. 1.mód ab 2.mód ψbψb ψaψa ab ψbψb ψaψa ab ψbψb ψaψa

24 1.mód ab 2.mód ψbψb ψaψa ab ψbψb ψaψa a b ψbψb ψaψa Příčné kmity – dva stupně volnosti.

25 . Skládání kmitů o stejných amplitudách a různých frekvencích ω 1 =1s -1, postupně ω 2 =3s -1,5s -1,10s -1..

26 Rázy - skládání kmitů s blízkými frekvencemi ω 1 =1s -1,ω 2 =1.1s -1 v horním okně jsou amplitudy A 1 =1 a A 2 =0.5, v dolním okně A 1 =A 2, obálka je vyznačena zeleně.

27 . Skládání na sebe kolmých kmitů postupně pro

28 Skládání kolmých kmitů o různých frekvencí, stejných amplitudách a fázích, postupně

29 o o o o o oo o oo ooo o o o o o o o N mód ∞. Módy – mnoho stupňů volnosti.

30 Element struny. T1T1 T2T2 Θ2Θ2 z1z1 z2z2 ψ z T 1 sinΘ 1 T 2 sinΘ 2 Θ1Θ1

31 mód Módy struny.

32 knkn ωnωn Disperzní vztah pro ideální strunu.

33 ●●●●●●● 12nn+1N-1Nn-1 ψnψn aa ψ n+1 ψ n-1 Příčné kmity – N stupňů volnosti.

34 0 π/L ω max ω knkn struna N=5 2π/L3π/L4π/L5π/Lπ/a Disperzní vztah. pro soustavu s N=5

35 ●O●O●●O 122n2n+12N-12N2n-1 ψ 2n aa ψ 2n+1 ψ 2n-1 Mm Konečný řetězec s částicemi o hmotnosti m a M.

36 Závislost frekvence na k pro dvoučásticový řetězec (m=1,M=2) a jejich poměr amplitud.

37 nxnx nyny nznz ∑n i 2 deg x x x …

38 k – prostor kyky kzkz V k0 kxkx k kyky kzkz k kxkx k+Δk

39 a)hustota stavů v obecném případě, b)počet elektronů v případě kovů g(E) EFEF N el (E) EE b)a)

40 Oscilátor: netlumený slabě tlumený kriticky tlumený

41 Závislost Aabs, Adisp, výkonu P na frekvenci pro

42 Amplitudy Aabs, Adisp, A´, fáze φ v závislosti na frekvenci

43 Tlumená soustava s dvěma stupni volnosti a vnější silou. ψaψa ψbψb l F(t) l ba

44 Amplitudy soustavy se dvěma stupni volnosti s frekvencemi ω1=4s -1, ω2=8s -1,Г=0.5s.

45 FF α<0 “měknoucí síla” ψψ α>0 “tvrdnoucí síla” Symetrická vratná síla (čárkovaně je lineární závislost).

46 Průběh výchylky pro případ „symetrické“ a „asymetrické“ vratné síly.

47 F “měknoucí síla” ψ “tvrdnoucí síla” Asymetrická vratná síla.

48 1 2 Demonstrace chaotického pohybu.

49 a. Schematicky znázorněná možná dráha kyvadla. b. Přibližné zobrazení ploch s různými počátečními podmínkami b a

50


Stáhnout ppt "I.Kmity II.Vlny III. Akustika IV.Optika Přednáška: Kmity,vlny, optika,. 3.semestr 4/2."

Podobné prezentace


Reklamy Google