Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 5.Kmity a vlnění 5.1 Harmonické kmity Netlumený kmit Tlumený kmit Vynucený kmit Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění Harmonické.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 5.Kmity a vlnění 5.1 Harmonické kmity Netlumený kmit Tlumený kmit Vynucený kmit Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění Harmonické."— Transkript prezentace:

1 1 5.Kmity a vlnění 5.1 Harmonické kmity Netlumený kmit Tlumený kmit Vynucený kmit Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění Harmonické vlnění Vlnová rovnice Rychlost šíření vlnění Intenzita vlnění Fyzika I-2015, přednáška 6

2 Netlumený kmit 5. Kmity a vlnění 2 grafické znázornění analytické vyjádřeníí Fyzika I-2015, přednáška 6

3 Vynucené kmity  =0 11 22 33

4 pohyb. funkce lin. harm. oscilátoru: pro skládání kmitů – jednodušší popis → komplexní čísla tabule geometrické vyjádření kmitů vztah geometr. a graf. vyjádření 4 Geometrické znázornění kmitů → … fázor

5 5 Skládaní kmitů skládání kmitů: grafické, analytické, geometrické Skládání rovnoběžných kmitů více lin. návrat. sil podél osy x: a) dva kmitz se stejnou frekvencí:  1 =  2 výsledná úhl. frekvence  =  1 =  2 výsledná amplituda: speciální případ: fáz. rozdíl  1 –  2 = 0°, 180°, 90° … počáteční fáze výsl. kmitu: sčítání grafůsčítání goniometr. funkcísčítání fázorů * t = 0 ve fázi v opačné fázi

6 b) s různou frekvencí před.: A 1 = A 2, n 1, n 2 … malá celá čísla volba času, aby  1 =  2 =  výsledná amplituda: … se mění s kr. frekvencí úhl. frekvence výsl. kmitu: 6 Skládání rovnoběžných kmitů výsledný kmit: poč. fáze výsl. kmitu:  Fyzika I-2015, přednáška 6

7 7 typický průběh funkce změny amplitudy …modulační frekvence frekvence rázů f >> f m frekvence kmitu >> modulační frekvence Fyzika I-2015, přednáška 6

8 8 Skládání kolmých kmitů kmit podél osy x, kmit podél osy y, stejná frekvence  1 =  2  1 /  2 = n 2 /n 1 malá celá čísla…Lissajousovy obrazce a)  2 -  1 =  b)  2 -  1 =  c)  2 -  1 =  Fyzika I-2015, přednáška 6

9 9 např.  1 /  2 = n 2 /n 1 =3/2, n 1 … počet dotykových bodů se stranou rovn. s osou x n 2 … počet dotykových bodů se stranou rovn. s osou y Fyzika I-2015, přednáška 6

10 10 příklady: vlna na hladině, zvuk, elektromagnetické vlnění (světlo, radiové vlny, rentgenové záření..) Vlnění – šíření rozruchu prostorem rozruch = kmit → postupné vlnění kmit X vlnění vlnění společný popis 5.2 Vlnění mechanické elektromagnetické – zdroj, hmotné prostředí, mechanismus přenosu – zdroj, nepotřebuje hmotné prostředí Fyzika I-2015, přednáška 6

11 11 Popis harmonického vlnění Cíl: matematické vyjádření vlnění rozruch: harmonický kmit šíření jednorozměrným útvarem → Pojmy: frekvence vlnění f – frekvence harmonické kmitu, tj. zdroje rychlost šíření (fázová rychlost) v – rychlost, s jakou se rozruch šíří vlnové délka – minimální vzdálenost mezi dvěma body, které kmitají se stejnou fází Zdroj: harmonický kmit v počátku souřadnicového systému, šíření rozruchu podél osy x počáteční fáze kmitu  = 0 jednorozměrné vlnění Fyzika I-2015, přednáška 6

12 (výchylka v bodě x v čase t ) = (výchylka v bodě x = 0 v čase t –  t – x/ v ) vlnová funkce funkce polohy a času vlna „se posouvá“, ale nedochází k transportu hmoty ve směru šíření vlnové délka  – nejmenší vzdálenost dvou bodů, které kmitají ve stejné fázi t = t 1 12 vzdálenost, kterou vlnění urazí za jednu periodu

13 13 Různé zápisy vlnové funkce: Další vlastnosti vlnění směr šíření: šíření v záporném směru osy x: … vlnové číslo Fyzika I-2015, přednáška 6

14 vlnění podle směru výchylky šířeného kmitu nepolarizované – kmit ve všech směrech v rovině kolmé ke směru šíření lineárně polarizované – postupující kmit v jedné rovině 14 příčné … výchylka kolmo ke směru šíření (např. elmag. vln.) podélné … výchylka rovn. se směrem šíření (např. zvuk) Fyzika I-2015, přednáška 6

15 15 Vlnová rovnice = vztah, který splňuje funkce, aby popisovala vlnění derivujeme vln. funkci vlnová rovnice: Rychlost šíření vlnění závisí na setrvačných a elastických vlast. prostředí … jednorozměrná, pro u ( x,t ) … třírozměrná, pro u ( x, y, z, t ) zvuk v plynu: K … modul obj. pruž.  … obj. hustota zvuk pruž. tyči: E … Youngův modul pruž. v tahu   … Laplaceův operátor Fyzika I-2015, přednáška 6

16 16 Intenzita vlnění Intenzita vlnění – číselně energie přenesená za jedn. času jedn. plochy Fyzika I-2015, přednáška 6

17 17 Intenzita ~ čtverci amplitudy ~ čtverci frekvence ~ rychlosti šíření jedn. W m -2 vlnění nepřenáší hmotu, ale přenáší energii Fyzika I-2015, přednáška 6

18 kmitny – maximální amplituda vlnění ve směru –x: Stojaté vlnění vzniká superpozicí vlnění jdoucích proti sobě, např. podél osy x uzly – nulová amplituda vlnění ve směru +x: 18 Fyzika I-2015, přednáška 6

19 19 Př. na stojaté vlnění vlastní frekvence ve struně upevněné na obou koncích f 1 … fundamentální frekvence f 2 … 1. harmonická f 3 … 2. harmonická vlastní frekvence Fyzika I-2015, přednáška 6

20 20 Interference vlnění skládání (superpozice) vlnění – výsl. výchylka v bodě, kam dorazí více vlnění, je vektor. součtem jednotlivých výchylek koherentní zdroje – fázový rozdíl konstantní superposice vlnění z koherentních zdrojů → interference ≡ výsledná intenzita není prostým součtem intenzit jednotlivých vlnění tabule InterferenceDráhový rozdíl r 2 - r 1 Fázový rozdíl  konstruktivní, maximální zesílení intenzity k k 2  destruktivní, zeslabení na nulovou hodnotu intenzity (2k+1) (2k+1)  Fyzika I-2015, přednáška 6

21 21 Interference vlnění Před. : 2 zdroje podle obr., f 1 = f 2 = f, A 1 = A 2 lineárně polarizované kolmo k nákr. v čase t = 0 ve stejné fázi homogenní prostředí výsledek skládání kmitů v bodě P: a) konstruktivní interference A je maximální b) destruktivní interference A je minimální (= 0) =A=A Fyzika I-2015, přednáška 6

22 22 Interference vlnění InterferenceDráhový rozdíl r 2 - r 1 Fázový rozdíl  konstruktivní, maximální zesílení intenzity k k 2  destruktivní, zeslabení na nulovou hodnotu intenzity (2k+1) (2k+1)  Fyzika I-2015, přednáška 6

23 23 6. Optika Fyzika I-2015, přednáška 6


Stáhnout ppt "1 5.Kmity a vlnění 5.1 Harmonické kmity Netlumený kmit Tlumený kmit Vynucený kmit Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění Harmonické."

Podobné prezentace


Reklamy Google