N_OFI_2 2. Přednáška Opce Ing. Miroslav Šulai, MBA 1.

Prezentace na téma: "N_OFI_2 2. Přednáška Opce Ing. Miroslav Šulai, MBA 1."— Transkript prezentace:

1 N_OFI_2 2. Přednáška Opce Ing. Miroslav Šulai, MBA 1

2 Derivátové kontrakty 2

3 Forwardový kontrakt 3

4 Opční kontrakt 4

5 Grafy zisku a ztrát z opcí
5

6 Maximální zisky a ztráty z opcí
6 6

7 Spekulace na vzrůst či pokles
7 7

8 Bod zvratu (break even point) call opce
8 8

9 Bod zvratu (break even point) put opce
9 9

10 Hodnota opce Časová –time value Vnitřní –intrinsic value na penězích
mimo peníze v penězích Časová –time value Vnitřní –intrinsic value 10 10

11 Hlavní faktory ovlivňující cenu opce
11

12 Vedlejší faktory ovlivňující cenu opce
12 12

13 Faktory ovlivňující cenu opce Cena podkladové akcie
13 13

14 Faktory ovlivňující cenu opce Realizační cena
14 14

15 Faktory ovlivňující cenu opce Čas zbývající do vypršení opce
15 15

16 Faktory ovlivňující cenu opce Bezriziková úroková míra
16 16

17 Faktory ovlivňující cenu opce Volatilita (rizikovost) akcie
17 17

18 Faktory ovlivňující cenu opce Shrnutí
18 18

19 Portfolia složená z opcí
19 19

20 Býčí strategie (Bullish spread)
20

21 Dolní V - kombinace opcí put a call (Bottom Straddle)
21

22 Zajištění akcie proti poklesu (Hedging)
22

23 Parita put-call 23

24 Příklad: Uvažujme 6měsíční call opci s uplatňovací cenou X = 100 Kč na akcii, jejíž cena St = 100 Kč. Cena této opce ct = 10 Kč, úroková míra r = 8 % p.a. (spojité úročení). Vypočteme „spravedlivou“ cenu put opce se stejnou uplatňovací cenou. Cena put opce je p = 5 Kč místo ceny vypočtené na základě parity put a call opcí (6,08 Kč). Put opce je tedy nadhodnocena (nebo call opce podhodnocena), což umožňuje realizovat čistý zisk ve výši podhodnocena nadhodnocena), 24

25 Dlouhá pozice Krátká pozice 25

26 Black-Scholesův model
Ocenění evropské opce (call i put) na akcii, která nenese dividendu

27 Black-Scholesův model v Excelu

28 Opční charakteristiky
Závislost hodnoty opce na jednom parametru se nazývá opční charakteristika. Budeme tedy sledovat:

29 Opční charakteristiky - Delta

30 Opční charakteristiky - Delta

31 Opční charakteristiky - Delta
Parametr Δ vyjadřuje, o kolik se změní cena opce, jestliže se cena podkladové akcie změní o 1 Kč Pro call opci platí 0 < Δc < 1 a pro St → 0 platí Δc → 0 St → ∞ platí Δc → 1 Pokud zderivujeme podle S obě strany parity put a call opcí, máme ihned Δp +1 = Δc

32 Opční charakteristiky - Delta
Pro put opci platí -1 < Δp < 0 a pro St → 0 platí Δp → -1 St → ∞ platí Δp → 0

33 Opční charakteristiky - Delta
Parametr Δ pro call opce můžeme navíc interpretovat jako pravděpodobnost, že opce bude v čase T uplatněna Parametr Δ má ještě další velmi významnou interpretaci: Portfolio složené jako -1 call opce + Δ akcií je neutrální vůči riziku způsobenému změnou ceny akcie

34 Opční charakteristiky - Delta
Vztah Δp +1 = Δc můžeme vyjádřit slovně takto:

35 Opční charakteristiky - Delta
Závislost delty call na S

36 Opční charakteristiky - Delta
Závislost delty put na S

37 Opční charakteristiky - Delta
Závislost delty call na T

38 Opční charakteristiky - Delta
Závislost delty call na r

39 Opční charakteristiky - Delta
Závislost delty call na σ – opce mimo peníze

40 Opční charakteristiky - Delta
Závislost delty call na σ – opce v penězích

41 Opční charakteristiky - Delta
Shrnutí

42 Opční charakteristiky - Gama

43 Opční charakteristiky - Gama

44 Opční charakteristiky - Gama
Shrnutí

45 Opční charakteristiky - Rho

46 Opční charakteristiky - Rho

47 Opční charakteristiky - Rho
Shrnutí

48 Opční charakteristiky - Lambda

49 Opční charakteristiky - Lambda

50 Opční charakteristiky - Lambda
Shrnutí

51 Opční charakteristiky - Theta

52 Opční charakteristiky - Theta
Ekvivalentní vzorce pro parametr theta call

53 Opční charakteristiky - Theta
Ekvivalentní vzorce pro parametr theta put Výpočet theta put pomocí theta call

54 Opční charakteristiky - Theta
Shrnutí