Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Časová hodnota peněz.. Jednoduché úročení Použité symboly: I = celková částka úroku p = roční úroková míra (p.a.)v % i = roční úroková míra v koeficientu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Časová hodnota peněz.. Jednoduché úročení Použité symboly: I = celková částka úroku p = roční úroková míra (p.a.)v % i = roční úroková míra v koeficientu."— Transkript prezentace:

1 Časová hodnota peněz.

2 Jednoduché úročení Použité symboly: I = celková částka úroku p = roční úroková míra (p.a.)v % i = roční úroková míra v koeficientu (p/100) K o =kapitál na počátku úročení (jistina) n = počet let výpůjčky

3 Jednoduché úročení Výpočet úroku: (ze stále stejné jistiny) - za jedno období: I = K o x i = K o x p/100 - za n období: I = K o x i x n

4 Základní úlohy jednoduchého úročení Výpočet a) úroku (I) b) výpočet počáteční jistiny (K o ) c) výpočet úrokové míry (i,p) d) výpočet počtu let úročení

5 Výpočet úroku Na účet vložena počáteční jistina (K o ) ve výši 5000,- při úrokové míře 4% p.a. O kolik se počáteční jistina zvýší za 3 roky? I = K o. p/100 x n I = 5000 x 0,04 x 3 = 600,-

6 Výpočet počáteční jistiny Jak velká počáteční jistina vzroste o úrok ve výši 600,- při 4 % úrokové míře p.a. za tři roky ? výši 600,- při 4 % úrokové míře p.a. za tři roky ? I x 100 I x 100 I = K o. p/100 x n → K o = (K o. i. n ) p. n (K o. i. n ) p. n 600 x x 100 K o = = x 3 4 x 3

7 Výpočet úrokové míry Při jaké úrokové míře p.a. je dosaženo z počáteční jistiny K o 5000,- za 4 roky úroku 600,- I x 100 I x 100 I = K o. p/100 x n → p = (K o. i. N ) K. n (K o. i. N ) K. n p = = 4 (%) p = = 4 (%)

8 Výpočet doby úročení Za jak dlouho (kolik období) jistina 5000,- přinese při úrokové sazbě 4 % p.a. úrok ve výši 600,- ? úrok ve výši 600,- ? I x 100 I x 100 I = K o. p/100 x n → n = (K o. i. n ) K. p (K o. i. n ) K. p 600 x x 100 n = = 3 (%) 5000 x x 4

9 Složené úročení vychází z jednoduchého úročení, předpokládá „úročení úroků“ 1. rok I 1 = K o. p/100 ( I = K o x i ) K 1 = K o + I 1 → K 1 = K o + I 1 → K 1 = K o + K o.p/100 → K 1 = K o + K o.p/100 → K 1 = K o (1 +.p/100 ) K 1 = K o (1 +.p/100 ) úročitel úročitel

10 Složené úročení 2. rok I 1 = K 1. p/100 ( I = K 1 x i) K 2 = K 1 + I 1 K 2 = K 1 + I 1 K 2 = K 1 + K 1. p/100 K 2 = K 1 + K 1. p/100 K 2 = K 1 (1 + p/100 ) K 2 = K 1 (1 + p/100 ) K 1 = K o (1 +.p/100 ) K 1 = K o (1 +.p/100 ) K 2 = K o (1 +.p/100 ). (1 + p/100 ) K 2 = K o (1 +.p/100 ). (1 + p/100 ) tj. K 2 = K o (1 +.p/100 ) 2 poč.jistina úročitel (1+i) n poč.jistina úročitel (1+i) n

11 Složené úročení Základní úloha - výpočet jistiny za stanovený počet období n, tj. na konci n-tého období: n-tého období: K n = K 0. (1 + p/100) n nebo také K n = K 0. (1 + p/100) n nebo také K n = K 0. (1 + i ) n K n = K 0. (1 + i ) n

12 Složené úročení Odvozená úloha – výpočet počáteční jistiny při známé konečné jistině, známém počtu let úročení n při dané úrokové míře: Východiskem je K n = K 0. (1 + i ) n K n K n kde K 0 = (1 + i ) n (1 + i ) n

13 Složené úročení Odvozená úloha je i a) výpočet úrokové sazby p (resp. i) b) a výpočet doby, po kterou je jistina úročena n c) výpočet úroku za celou dobu úročení - výpočet složitější

14 Příklady Jak velká bude jistina na konci 5 roku úročení ve výši 2000,- při úrokové sazbě 5 % p.a. ? 5 % p.a. ?

15 Příklady Jak velká počáteční jistina musí být uložena, aby za 4 roky bylo dosaženo při 5 % p.a. úrokové míře jistiny ,- 5 % p.a. úrokové míře jistiny ,-


Stáhnout ppt "Časová hodnota peněz.. Jednoduché úročení Použité symboly: I = celková částka úroku p = roční úroková míra (p.a.)v % i = roční úroková míra v koeficientu."

Podobné prezentace


Reklamy Google