autor: RNDr. Jiří Kocourek

Prezentace na téma: "autor: RNDr. Jiří Kocourek"— Transkript prezentace:

1 autor: RNDr. Jiří Kocourek
Metrické vlastnosti přímek a rovin 2. Kolmost přímek a rovin autor: RNDr. Jiří Kocourek

2 Kolmost dvou přímek různoběžky

3 Kolmost dvou přímek různoběžky

4 Kolmost dvou přímek mimoběžky

5 Kolmost dvou přímek mimoběžky

6 Kolmost dvou přímek mimoběžky

7 Kolmost dvou přímek Dvě přímky (různoběžné nebo mimoběžné) jsou kolmé, jestliže jejich odchylka je 90°.

8 Kolmost přímky a roviny

9 Kolmost přímky a roviny

10 Kolmost přímky a roviny

11 Kolmost přímky a roviny
p ^ r p Přímka je kolmá k rovině, jestliže je kolmá alespoň ke dvěma různoběžkám ležícím v této rovině. r

12 Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám ležícím v této rovině.
Kolmost přímky a roviny p ^ r p Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám ležícím v této rovině. r

13 Kolmost dvou rovin

14 Kolmost dvou rovin

15 Kolmost dvou rovin r ^ s Dvě roviny jsou navzájem kolmé, jestliže jedna z nich obsahuje alespoň jednu přímku kolmou ke druhé rovině.

16 Kolmice k rovině procházející daným bodem

17 Kolmice k rovině procházející daným bodem

18 P – kolmý (pravoúhlý) průmět bodu A do roviny r
Kolmice k rovině procházející daným bodem A Daným bodem lze vést k rovině právě jednu kolmou přímku. P P – kolmý (pravoúhlý) průmět bodu A do roviny r

19 Kolmice k přímce procházející daným bodem

20 Kolmice k přímce procházející daným bodem

21 Daným bodem lze vést k přímce právě jednu kolmou rovinu.
Kolmice k přímce procházející daným bodem p Daným bodem lze vést k přímce právě jednu kolmou rovinu. A

22 Kolmice k přímce procházející daným bodem
Daným bodem lze vést k přímce v prostoru nekonečně mnoho kolmých přímek. A

23