Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základní věty stereometrické 2.část. Vzájemná poloha přímek a rovin Rovina a přímka a) a ‖ β a ∩ β= R∞ - nevlastní bod.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základní věty stereometrické 2.část. Vzájemná poloha přímek a rovin Rovina a přímka a) a ‖ β a ∩ β= R∞ - nevlastní bod."— Transkript prezentace:

1 Základní věty stereometrické 2.část

2 Vzájemná poloha přímek a rovin Rovina a přímka a) a ‖ β a ∩ β= R∞ - nevlastní bod

3 Vzájemná poloha přímek a rovin Rovina a přímka b) a ‖ β a ∩ β= R

4 Vzájemná poloha přímek a rovin Rovina a přímka c) a ⊂ β a ∩ β= a

5 Vzájemná poloha přímek a rovin V7: Tři různé roviny mají právě jednu z těchto pěti možných vzájemných poloh: a)Každé dvě jsou rovnoběžné

6 Vzájemná poloha přímek a rovin b)Dvě jsou rovnoběžné, třetí je s nimi různoběžná; příslušné průsečnice jsou navzájem rovnoběžné r 1 ǁ r 2

7 Vzájemná poloha přímek a rovin c)Každé dvě jsou různoběžné; přitom každé dvě ze tří průsečnic jsou různé a rovnoběžné r 1 ǁ r 2 ǁ r 3

8 Vzájemná poloha přímek a rovin d)Každé dvě jsou různoběžné; přitom všechny tři průsečnice splynou v jedinou přímku

9 Vzájemná poloha přímek a rovin e)Každé dvě jsou různoběžné; přitom každé dvě ze tří průsečnic jsou různé. Všechny tři roviny i jejich průsečnice procházejí týmž bodem

10 Základní věty stereometrické V8: K dané přímce je možno vést daným bodem vždy jedinou rovnoběžku V9: Je-li přímka p rovnoběžná s rovinou , pak každá rovina , která prochází přímkou p tak, že je různoběžná s rovinou , protne rovinu  v přímce   . Tato přímka je rovnoběžná s přímkou p. Každé dvě z průsečnic    jsou vzájemně rovnoběžné. V10: (kritérium rovnoběžnosti přímky s rovinou) Je - li přímka p rovnoběžná s některou přímkou q roviny , pak je rovnoběžná s rovinou 

11 Základní věty stereometrické V11: (transitivnost rovnoběžnosti přímek) Je-li přímka p rovnoběžná s přímkou q a je-li přímka q rovnoběžná s přímkou r, pak je přímka p rovnoběžná s přímkou r. V12 : Je-li přímka a rovnoběžná s přímkou b a je-li přímka b rovnoběžná s rovinou , pak je i přímka a rovnoběžná s rovinou 

12 Další vlastnosti rovnoběžných přímek a rovin V13 : (kritérium rovnoběžnosti dvou rovin) Obsahuje-li rovina  dvě různoběžky p, q, z nichž každá je rovnoběžná s rovinou  ≠ , pak jsou roviny ,  vzájemně rovnoběžné V14 : Je-li rovina  různoběžná s rovinou , která je rovnoběžná s rovinou , pak je rovina  různoběžná i s rovinou  ; přitom průsečnice rovin ,  s rovinou  jsou přímky rovnoběžné

13 Další vlastnosti rovnoběžných přímek a rovin V15 : Je-li přímka a rovnoběžná s rovinou  a jsou-li roviny ,  rovnoběžné, pak je přímka a rovnoběžná s rovinou . V16 : (transitivnost rovnoběžnosti rovin) Je-li rovina  rovnoběžná s rovinou  a je-li  rovnoběžná s rovinou , pak je také rovina  rovnoběžná s rovinou . V17: Daným bodem lze vést jedinou rovinu, která je s danou rovinou rovnoběžná.


Stáhnout ppt "Základní věty stereometrické 2.část. Vzájemná poloha přímek a rovin Rovina a přímka a) a ‖ β a ∩ β= R∞ - nevlastní bod."

Podobné prezentace


Reklamy Google