Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/02.0012  M. Telingerová Lineární útvary v rovině a prostoru.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/02.0012  M. Telingerová Lineární útvary v rovině a prostoru."— Transkript prezentace:

1 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/  M. Telingerová Lineární útvary v rovině a prostoru

2 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Lineární útvary v rovině a prostoru přímka rovina

3 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Analytické vyjádření přímky v rovině

4 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Parametrický tvar Obecný tvar Směrnicový tvar x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2 A = [a 1,a 2 ] bod ležící na přímce směrový vektor přímky ax + by + c = 0 A = [x,y] bod ležící na přímce normálový vektor přímky y = kx + q k - směrnice přímky (k = tg  - úhel, který svírá přímka s osou x) q - úsek, který vytíná přímka na ose y polopřímka AB polopřímka opačná k AB úsečka AB

5 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Analytické vyjádření přímky v prostoru Parametrický tvar x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2 z = a 3 + tu 3 A = [a 1,a 2 ] bod ležící na přímce směrový vektor přímky polopřímka AB polopřímka opačná k AB úsečka AB

6 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Analytické vyjádření roviny v prostoru 

7 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Parametrický tvar x = a 1 + tu 1 + sv 1 y = a 2 + tu 2 + sv 2 z = a 3 + tu 3 + sv 3 A = [a 1,a 2, a 3 ] bod ležící v rovině směrové vektory roviny Obecný tvar ax + by + cz + d = 0 A = [x,y, z] bod ležící v rovině normálový vektor roviny

8 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Vzájemná poloha dvou přímek v rovině rovnoběžné (vektory jsou LZ, žádný společný bod) různoběžné (vektory jsou LN, 1 společný bod) totožné (vektory jsou LZ, ∞ mnoho společných bodů) Přímky mohou být: LZ = lineárně závislé LN = lineárně nezávislé vektory – směrové nebo normálové vektory

9 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Vzájemná poloha dvou přímek v prostoru rovnoběžné (vektory jsou LZ, žádný společný bod) různoběžné (vektory jsou LN, 1 společný bod) totožné (vektory jsou LZ, ∞ mnoho společných bodů) mimoběžné (vektory jsou LN, žádný společný bod) Přímky mohou být: LZ = lineárně závislé LN = lineárně nezávislé vektory = směrové vektory

10 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Rovnoběžné přímky

11 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Totožné přímky

12 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Různoběžné přímky

13 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Mimoběžné přímky

14 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Vzájemná poloha přímky a roviny v prostoru přímka je rovnoběžná s rovinou (žádný společný bod) přímka má s rovinou 1 společný bod (1 společný bod) přímka leží v rovině(∞ mnoho společných bodů) Vzájemná poloha může být:

15 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Přímka je rovnoběžná s rovinou

16 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Přímka leží v rovině

17 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Přímka má s rovinou jeden společný bod

18 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru roviny jsou rovnoběžné (vektory LZ, žádný společný bod) roviny jsou různoběžné(vektory jsou LN, přímka společných bodů) roviny jsou totožné(vektory LZ, ∞ mnoho společných bodů) Vzájemná poloha může být:

19 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Roviny jsou rovnoběžné

20 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Roviny jsou totožné

21 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Roviny jsou různoběžné

22 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Odchylka dvou přímek u, v – směrové nebo normálové vektory přímek

23 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Odchylka dvou rovin u, v – normálové vektory rovin

24 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Odchylka přímky a roviny u – směrový vektor přímky v – normálový vektor roviny

25 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Vzdálenost bodu od přímky

26 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Vzdálenost bodu od roviny

27 Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/ Zdroje: Mikulčák, J., za kolektiv: Matematické, fyzikální a chemické tabulky, Prometheus, Praha, 1988.


Stáhnout ppt "Šance pro všechny CZ.1.07/1.2.06/02.0012  M. Telingerová Lineární útvary v rovině a prostoru."

Podobné prezentace


Reklamy Google