KAG/MDIM7 Tereza Řezáčová

Prezentace na téma: "KAG/MDIM7 Tereza Řezáčová"— Transkript prezentace:

1 KAG/MDIM7 Tereza Řezáčová
Povrch a objem těles KAG/MDIM7 Tereza Řezáčová

2 Příklad č.1: Vypočtěte objem a povrch pravidelného tříbokého hranolu, který má podstavnou hranu a = 5 cm a výšku podstavy va = 4,33 cm, výška tělesa v = 6 cm.

3 Příklad č.2: Z 12 krychlí o hraně 2 cm sestavíme kvádr, který bude mít dvě hrany stejně veliké. Vypočtěte kolikrát bude mít kvádr větší objem něž 12 krychlí? Vypočtěte o kolik bude mít 12 krychlí větší povrch než sestavený kvádr.

4 Příklad č.3: Nádoba tvaru polokoule je naplněna vodou po okraj. Nakloníme-li jí o 30°, vyteče z ní 11 litrů vody. Kolik litrů vody v ní zůstane?

5 Příklad č.4: Výkop byl dlouhý 38 m, 2,2 m široký a 3 m hluboký. Kolik krychlových metrů zeminy bylo vybagrováno? Jak dlouho tato práce trvala, jestliže za 1 minutu bylo vybagrováno 2 m3?

6 Příklad č.5: Vypočítejte objem a povrch pravidelného šestibokého hranolu jsou-li dány délky jeho dvou tělesových uhlopříček u1= 12cm, u2= 13cm vycházejících z jednoho vrcholu.

7 Příklad č.6: Je dán kvádr ABCDA´B´C´D´ s hranami v souřadnicových osách, D=(0,0,0) B´=(3,6,3) a bod E=(0,0,p), kde p je nezáporný parametr. Ve vilném rovnoběžném promítání znázorněte graficky řezy pro případy p=2 a p=5. Vypočtěte obsah řezu tohoto kvádru rovinou BCE.

8 Domácí úkol: Příklad č.1: Napájecí žlab pro skot má tvar poloviny válce s délkou 2 metry a šířkou 80 cm. Jaký je objem žlabu? Kolik je potřeba plechu na jeho zhotovení, jestliže se počítá 12 % materiálu navíc na spoje?   Výsledek: Napájecí žlab má přibližně objem 0,5 m3. Na zhotovení žlabu je potřeba 3,38 m2 plechu.

9 Příklad č.2: Podzemní betonová nádrž pod benzínovou čerpací stanicí má délku 2,5 m, šířku 4 m a výšku 155 cm. Při jejím plnění se musí dbát na to, aby benzín sahal nevýše 5 cm pod horní okraj. a) Kolik litrů benzínu je v plné nádrži? b) Kolik litrů zbývá v nádrži, jestliže výška hladiny benzínu v nádrži poklesla na 5 cm? Výsledek: a) l, b) 500 l