Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Krychle Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Krychle Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným."— Transkript prezentace:

1 Krychle Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Krychle Uveďte příklady předmětů ze svého okolí doma i ve škole, které mají tvar krychle.

3 Krychle = těleso Postup konstrukce krychle s délkou hrany 5 cm: 1. čtverec a = 5 cm 2. úhel 45° z vrcholů čtverce 3. ½ délky strany čtverce na šikmé hrany – 2,5 cm 4. viditelnost hran 45° AB D C H G F E

4 Krychle a a a a – délka hrany krychle dolní podstava plášť horní podstava Krychle má: -12 hran -6 stěn (čtverce) -8 vrcholů -u s – stěnová úhlopříčka -12 stěnových úhlopříček -u t – tělesová úhlopříčka -4 tělesové úhlopříčky usus utut

5 Krychle - síť Načrtni síť krychle. Úkol: Sestrojte libovolnou síť krychle, která má délku hrany 4 cm. Vystřihněte ji a nalepte do sešitu.

6 Krychle - povrch = obsah sítě krychle = obsah šesti čtverců S = 6.a.a a a a a a a

7 Krychle - povrch Příklad: Vypočítej povrch krychle, která má délku hrany a) a = 4 cm b) a = 5,7 dm c) a = 2,6 m a = 4 cm S = ? cm 2 S = 6.a.a S = S = 6.16 S = 96 cm 2 Řešení: Povrch krychle je 96 cm 2. a = 2,6 m S = ? m 2 S = 6.a.a S = 6.2,6.2,6 S = 6.6,76 S = 40,56 m 2 Povrch krychle je 40,56 m 2. a = 5,7 dm S = ? dm 2 S = 6.a.a S = 6.5,7.5,7 S = 6.32,49 S = 194,94 dm 2 Povrch krychle je 194,94 dm 2. a a a

8 Krychle - objem = obsah podstavy „krát“ výška Označení: S p – obsah podstavy a – délka hrany V – objem krychle V = S p. v V = a.a.a a a a SpSp

9 Krychle - objem Příklad: Vypočítej objem krychle, která má délku hrany a) a = 4 cm b) a = 1,6 dm a = 4 cm V = ? cm 3 V = a.a.a V = V = 64 cm 3 Řešení: Objem krychle je 4,096 dm 3. a = 1,6 dm V = ? dm 3 V = a.a.a V = 1,6.1,6.1,6 V = 4,096 dm 3 Objem krychle je 64 cm 3. a a a

10 Krychle - příklady 1. Vypočítejte povrch a objem krychle s délkou hrany 3,5 cm. a = 3,5 cm S = ? cm 2 V = ? cm 3 S = 6.a.a S = 6.3,5.3,5 S = 73,5 cm 2 Řešení: Povrch krychle je 73,5 cm 2 a její objem je 42,875 cm 3. a a a V = a.a.a V = 3,5.3,5.3,5 V = 42,875 cm 3

11 Krychle – příklady 2. Krychle má délku hrany 1,2 m. Kolikrát větší bude povrch krychle, jestliže její hrana bude dvakrát větší? 3. Vypočítej povrch krychle, která je sestavena z 27 malých krychlí s délkou hran 2 cm. 4. Součet délek hran krychle je 66 dm. Vypočítejte její povrch a objem.

12 Krychle – praktické příklady 5. Kolik krychlových krabiček s hranou 30 cm uložíte do krabice tvaru krychle s délkou hrany 2,1 m? 6. Dárková krabice. Kolik metrů čtverečních balicího papíru je potřeba k polepení krabice tvaru krychle s hranou 4,5 dm?

13 Výsledky Příklad 2 a = 1,2 m S = ? m 2 S = 6.a.a S = 6. 1,2. 1,2 S = 8,64 m 2 a = 2. 1,2 m = 2,4 m S = ? m 2 S = 6.a.a S = 6. 2,4. 2,4 S = 34,56 m 2 34,56 : 8,64 = 4 krát Jestliže délku hrany krychle zvětšíme dvakrát, její povrch se zvětší 4krát.

14 Výsledky Příklad 3 a 1 = 2 cm a = 6 cm S = ? cm 2 S = 6.a.a S = S = 216 cm 2 Nová krychle má povrch 216 cm

15 Výsledky Příklad 4 12 hran = 66 dm a = 66 : 12 = 5,5 dm S = ? dm 2 V = ? dm 3 S = 6.a.a S = 6. 5,5. 5,5 S = 181,5 dm 2 Povrch krychle je 181,5 dm 2 a její objem je 166,375 dm 3. V = a.a.a V = 5,5. 5,5. 5,5 V = 166,375 dm 3

16 Výsledky Příklad 5 krychle a 1 = 30 cm a 2 = 2,1 m = 210 cm krychlí ….. x ks 210 : 30 = 7 krychlí na délku hrany krabice 7. 7 = 49 ks na dně x = pater x = 343 ks Do velké krabice se vejde 343 krabiček. V 1 = a.a.a V 1 = V 1 = 27 dm 3 V 2 = a.a.a V 2 = V 2 = dm 3 x = : 27 x = 343 ks NEBO:

17 Výsledky Příklad 6 a = 4,5 dm S = ? m 2 S = 6.a.a S = 6. 4,5. 4,5 S = 121,5 dm 2 S = 1,215 m 2 Na polepení krabice je potřeba 1,215 m 2 balicího papíru.


Stáhnout ppt "Krychle Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným."

Podobné prezentace


Reklamy Google