Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

JEHLAN Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "JEHLAN Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 JEHLAN Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 = sjednocení všech přímek, které procházejí bodem V a protínají hranici mnohoúhelníku A 1 A 2 …A n ; V neleží v rovině mnohoúhelníka Jehlanová plocha, prostor n-boká jehlanová plocha = sjednocení všech přímek, které procházejí bodem V a protínají mnohoúhelník A 1 A 2 …A n n-boký jehlanový prostor

3 = průnik n-bokého jehlan. prostoru a vrstvy, jejíž jedna rovina má s prostorem společný bod - V JEHLAN (n-boký) = těleso, jehož podstavou je mnohoúhelník a boční stěny jsou trojúhelníky (se společným vrcholem) V - vrchol jehlanu tloušťka vrstvy = výška jehlanu mnohoúhelník = podstava jehlanu

4 V AB C D E JEHLAN - pojmy – vzdálenost vrcholu od roviny podstavy ( v ) výška jehlanu její vrcholy = vrcholy podstavy její strany = podstavné hrany podstava ( ABCDE ): = trojúhelníky obsahující vrchol boční stěny – sjednocení všech bočních stěn plášť jehlanu = spojnice V a vrcholů podstavy boční hrany výška jehlanu ? stěnová výška

5 – kolmý, jehož podstavou je pravidelný n-úhelník – boční stěny jsou shodné rovnoramenné trojúhelníky – všechny boční stěny mají stej. odchylku od podstavy Druhy jehlanů Kolmý jehlan – spojnice středu podstavy a vrcholu kolmá k podstavě Kosý jehlan – jehlan, který není kolmý Pravidelný n-boký jehlan – těleso ohraničené 4 trojúhelníkovými stěnami Čtyřstěn

6 = mnohostěn s nejmenším počtem stěn – jeden trojúhelník podstavou  trojboký jehlan Čtyřstěn = čtyřstěn, jehož všechny stěny jsou shodné rovnostranné trojúhelníky Pravidelný čtyřstěn Další pravidelné mnohostěny – všechny 4 těžnice se protínají v jednom bodu - těžišti – v těžišti se protínají také spojnice středů protěj. stran – vzdálenost těžiště od vrcholu jsou ¾ délky těžnice

7 Př. 3: Vypočtěte délku boční hrany pravidelného šestibokého jehlanu, jehož výška i podstav. hrana mají stejnou délku. Př. 2: Odvoďte vzorec pro výpočet výšky pravidelného n-bokého jehlanu, je-li délka podstavné hrany a a délka boční hrany b. Cvičení Př. 1: Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a = 20 cm a boční hranu délky 26 cm. Vypočtěte jeho výšku a odchylku stěn a roviny podstavy. v = 21,8 cm,  = 65  23´

8 Objem a povrch jehlanů Objem= kladné reálné číslo, jednotky: m 3, cm 3, mm 3 Povrch= obsah jeho hranice, jednotky: m 2, cm 2, mm 2 S p - obsah podstavy v - výška jehlanu S p - obsah podstavy S pl - obsah pláště

9 Př. 3: Délka všech hran pravidelného čtyřbokého jehlanu je 36 cm. Vypočtěte jeho objem a povrch. Jak se změní objem, zmenšíme-li hrany na polovinu? Př. 2: Je dán pravidelný čtyřboký jehlan. Určete jeho objem, víte-li, že obsah podstavy je 42,25 cm 2 a délka boční hrany 7,5 cm. Cvičení Př. 1: Kolik m 2 pozink. plechu se spotřebuje na pokrytí střechy věže, která má tvar pravid. čtyřbokého jehlanu, hrana podstavy je 6 m, výška věže je 9 m. Při pokrývání se počítá s 5 % odpadem plechu? 119,7 m 2 V = 11 dm 3, S = 35 dm 2, zmenší se 8  83,5 cm 3

10 Př. 6: Pravid. čtyřboký jehlan má délku podst. hrany 6 dm a stěnovou výšku 50 cm. Vypočítejte velikost odchylky boční stěny od roviny podstavy a velikost odchylky boční hrany od roviny podstavy Př. 5: Vypočítejte výšku kolmého trojbokého jehlanu s objemem 87,4 cm 3, mají-li podstav. hrany délky 4 cm, 10 cm a 12 cm. Cvičení Př. 4: Je dán pravidelný šestiboký jehlan. Určete jeho objem a obsah pláště, víte-li, že poloměr kružnice opsané podstavě je 1,8 m a výška 24 dm. V = 6,74 m 3, S pl = 15,44 m 2 53°, 43° asi 14 cm


Stáhnout ppt "JEHLAN Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google