Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Odhad prognóz z EKM Ekonometrie Toušek Zdeněk (testování a vlastní odhad)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Odhad prognóz z EKM Ekonometrie Toušek Zdeněk (testování a vlastní odhad)"— Transkript prezentace:

1 1 Odhad prognóz z EKM Ekonometrie Toušek Zdeněk (testování a vlastní odhad)

2 2 Prognostické využití EKM zEkonometrické modely představují vhodný nástroj využívaný k odhadu budoucích hodnot ekonomických charakteristik zPostup - testování prognostických vlastností - optimalizace - realizace odhadu prognóz

3 3 Prognostické vlastnosti EKM zNejprve je nutné ověřit prognostické vlastnosti modelu na základě nepřímého rozboru rovnic. zOvěření probíhá na dvou úrovních a to - ekonomické interpretovatelnosti parametrů - statistického rozboru

4 4 Ekonomická interpretace zJedná se zejména o posouzení správnosti směru a intenzity působení jednotlivých parametrů ve vztahu k původním teoretickým předpokladům.

5 5 Testování vypovídacích schopností navrženého EKM zanalýza rozptylu ztestování statistických hypotéz o významnosti jednotlivých funkčních forem ztestování statistických hypotéz o významnosti vypočtených strukturálních parametrů

6 6 Testování vypovídacích schopností navrženého EKM zposouzení míry těsnosti závislosti zvolené funkční formy z stanovení stupně multikolinearity mezi použitými proměnnými zanalýza náhodné složky z pohledu možné autokorelace a normality pravděpodobnostního rozdělení

7 7 Analýza rozptylu zSpočívá v odhadu celkového rozptylu a jeho následné dekompozice na dílčí složky zPosuzuje se velikost jednotlivých složek a jejich vliv na změny endogenních proměnných zPlatí

8 8 Analýza rozptylu zCelkový rozptyl zTeoretický rozptyl zReziduální rozptyl

9 9 Testování významnosti funkčních forem zPomocí statistický hypotéz usuzujeme na statistickou významnost použitých funkčních forem zVlastní testování je založeno na porovnání vypočtené hodnoty testovacího kritéria F testu a relevantní tabulkovou hodnotou

10 10 Testování významnosti funkčních forem zTestovací hypotézy H o : F , (p-1 n- p) < F tab. není statisticky významná A 1 : F , (p-1 n- p) > F tab. je statisticky významná zTestujeme skutečnost zda zvolený funkční vztah lze zobecnit na ZS včetně jednotlivých strukturálních parametrů

11 11 Testování významnosti funkčních forem zTabulkové hodnoty F pravděpodobnostního rozdělení jsou dány 3 parametry , p-1 a n- p kde p je počet parametrů funkce a n počet pozorování zTestovací kritérium

12 12 Míra těsnosti závislosti zTato charakteristika udává do jaké míry jsou změny endogenní proměnné vysvětlovány změnami navržených predeterminovaných proměnných a zvoleného funkčního tvaru. zIndex determinace I 2 (nelineární funkce) zKoeficient determinace R 2 (lineární funkce)

13 13 Míra těsnosti závislosti zIndex korelace zObvykle se udává v relativním vyjádření a vyjadřuje míru těsnosti zvolené regrese

14 14 Statistická významnost strukturálních parametrů zPomocí testování statistických hypotéz usuzujeme na statistickou významnost vypočtených strukturálních parametrů zTestování je založeno na porovnávání tabulkových hodnot t testu a vypočteného testovacího kritéria

15 15 Statistická významnost strukturálních parametrů zTestované hypotézy H 0 :  ij = 0  t  ij  t tab stat. významný A 1 :  ij  0  t  ij  t tab stat. nevýznamný zTestujeme zda lze vypočtené strukturální parametry platné pro výběrový soubor zobecnit také na základní soubor

16 16 Statistická významnost strukturálních parametrů zTabulkové hodnoty kritického rozdělení t testu jsou dány 2 parametry n a  zTestovací kritérium znebo

17 17 Statistická významnost strukturálních parametrů z  chyba 1. řádu (hladina významnosti) – pravděpodobnost chyby odmítnutí hypotézy, která je pravdivá z  chyba 2. řádu – pravděpodobnost chyby přijmutí hypotézy, která je nepravdivá z(1-  ) síla testu z(1-  ) koeficient důvěryhodnosti

18 18 Testování multikolinearity zMultikolinearita představuje vzájemnou závislost mezi proměnnými zObecně je žádoucí nízký stupeň multikolinearity (do 0,8) v opačném případě dochází ke zkreslování (nadhodnocování) zkoumaných charakteristik

19 19 Testování multikolinearity zObecně představuje nežádoucí závislost mezi proměnnými navzájem zJe možné ji měřit různými charakteristikami např. kovariací resp. párovými korelačními koeficienty zSnahou je dosahovat co nejnižší hodnoty, tj. menši než 0,6

20 20 Testování multikolinearity zKorelační matice – matice párových korelačních koeficientů - představuje čtvercovou trojúhelníkovou matici s prvky na hlavní diagonále rovny 1

21 21 Testování multikolinearity z Farrar – Glauberův test - umožňuje posouzení vzájemné závislosti mezi dílčími proměnnými - skládá se z několika vzájemně provázaných kroků

22 22 Farrar-Glauberův test z První krok výpočet normalizovaných proměnných rozlišených na endogenní a predeterminované podle následujícího vzorce Kde t = (1……..n), k=(1…….n)

23 23 Farrar-Glauberův test z Druhý krok vyčíslení korelační matice podle vzorce zPrvky nabývají obecně hodnot (-1;1) a prvky na hlavní diagonále jsou rovny 1.

24 24 Farrar-Glauberův test zTřetí krok propočet hodnoty determinantu korelační matice udávající celkový stupeň multikolinearity v testované rovnici. zHodnoty by neměla být větší nežli tabulková hodnota při n a alfa.

25 25 Farrar-Glauberův test zČtvrtý krok vyčíslení ω ii identifikující proměnnou způsobující multikolinearitu. zJeli vypočtená hodnota větší nežli tabulková hodnota F-testu ((n-m),(m-1)), pak tato proměnná způsobuje multikolinearitu.

26 26 Testování autokorelace reziduí zRezidua reprezentují stochastickou proměnnou u t zAutokorelace testuje případný stupeň závislost mezi po sobě následujícími rezidui u t – u t-1 zObvykle se testuje pomocí Dubrin- Watsnova ukazatele

27 27 Dubrin-Watsnův ukazatel zTestují se následující statistické hypotézy H 0 : r i = 2  nezávislé A 1 : r i  0  závislé zTestovací kritérium má následující tvar

28 28 Dubrin-Watsnův ukazatel zPředpokládá, že zkde u t závisí na své hodnotě v t-1 a na zcela náhodné proměnné v t,  udává rozsah závislosti na historickém vývoji z Markovovo autoregresní schéma prvního řádu AR(1)

29 29 Dubrin-Watsnův ukazatel zPoté, kde a

30 30 Dubrin-Watsnův ukazatel Hodnota  Hodnota d  = -1 (Negativní korelace) d = 4  = 0 d = 2  = 1 (Pozitivní korelace) d = 0

31 31 Dubrin-Watsnův ukazatel zPředstavuje nejběžněji používaný ukazatel a to pro svoji početní nenáročnost zNa druhé straně neposkytuje vždy relevantní výsledky zVýsledkem mohou být závěry týkající se pozitivní či negativní autokorelace, statisticky nevýznamný výsledek či žádný závěr

32 32 Dubrin-Watsnův ukazatel 0dLdL dUdU 2 4-d U 4-d L 4 d Pozitivní autokorelace Nelze rozhodnout Nulová autokorelace Nelze rozhodnout Negativní autokorelace

33 33 Dubrin-Watsnův ukazatel zCharakteristiky d L a d U reprezentují dolní a horní hranice limitů vymezující jednotlivá stádia zKritické hodnoty těchto statistik jsou odvozeny z tabulkových hodnot zTabulkové hodnoty jsou určeny n (počet pozorování) a k (počet vysvětlujících proměnných)

34 34 Testování normality reziduí zZejména při využití metod odhadu strukturálních parametrů z množiny metod nejmenších čtverců se vychází z předpokladu přibližné normality rozdělení stochastické proměnné zTestováno pomocí testů dobré shody, např.  2 test

35 35  2 test dobré shody zOdvozený z  2 pravděpodobnostního rozdělení, jež je speciálním typem normálního rozdělení zTestuje statistické hypotézy o shodě pravděpodobnostního rozdělení mezi základním a výběrovým souborem

36 36  2 pravděpodobnostní rozdělení zNechť U 1 ……..U n jsou nezávislé náhodné proměnné s rozdělením N(0, 1), pak z  2 = U 1 2 +…….+ U n 2 Se nazývá  2 rozdělení o n stupních volnosti  2 (n) při n   se přibližuje normálnímu rozdělení pravděpodobnosti

37 37  2 pravděpodobnostní rozdělení 0 x F(x) k = 8 k = 2 k = n 0

38 38  2 test dobré shody zTestují se následující statistické hypotézy na základě porovnání hodnoty testovacího kritéria a tabulkové hodnoty H 0 : náhodný jev je ze ZS s daným rozdělením pravděpodobnosti A 0 : náhodný jev není ze ZS s daným rozdělením pravděpodobnosti

39 39  2 test dobré shody zTestovací kritérium Pokud  2   2  (k-e-1)  H 0 se zamítá

40 40 Normované odchylky zCelkem rozlišujeme 4 normované odchylky: - dílčí normované odchylky - normované odchylky proměnných - normované odchylky časových řad - normovaná odchylka modelu jako celku

41 41 Vzorce normovaných odchylek zDílčí normovaná odchylka i =1…….g t =1…….n zNormované odchylky proměnných

42 42 Vzorce normovaných odchylek zNormované odchylky časových řad zNormovaná odchylka modelu jako celku

43 43 Zhodnocení normovaných odchylek zN i,t =0, pak se prognóza bude shodovat se skutečností zN i,t =1, pak lze nahradit y ^ y – a obdržíte stejný výsledek zN i,t >1, pak výsledek prognózy je horší než kdyby byl nahrazen ø

44 44 Optimalizace modelové struktury zSpočívá v pozměnění původní modelové struktury v návaznosti na výsledky testování prognostických vlastností zTyto změny jsou prováděny opakovaně do té doby než jsou splněny všechny požadavky zCílem je vytvoření EKM splňujícího požadavky pro odvození prognóz.

45 45 Odvození prognózy z EKM zRealizováno pomocí následujícího vzorce... matice obsahující po řádcích vektory vyrovnaných hodnot jednotlivých endogenních proměnných na základě modelu jako celku... matice multiplikátorů... matice obsahující po řádcích vektory jednotlivých predeterminovaných proměnných zahrnutých v modelu

46 46 Formulace prognóz z EKM zMá 2 fáze - odhad x  např. extrapolace trendové funkce či expertní úsudek - odhad y  zZ pohledu spojitosti rozlišujeme bodové a intervalové prognózy

47 47 Bodová prognóza Podle vzorce: Časové horizonty krátkodobé 1-3 let až střednědobé 5-7 let

48 48 Intervalová prognóza (lineární funkce)

49 49 Vztah prognóz a hospodářských opatření zOdvození prognózy, odvození hospodářské politiky a její následné hodnocení je možné řešit částečně či zcela nezávisle. z EKM je využitelné pro oba účely.

50 50 Hodnocení politiky z Je úzce spojeno s prognózováním. zPředpokládá se, že volba politiky je kvantitativní, explicitní a jednoznačná. zPrognózování a hodnocení politiky je ve zpětnovazebném vztahu.

51 51 Hodnocení politiky z Základní problémem je stanovení časového horizontu. z Časový horizont tzn. na jak dlouhé období má být politika formulovaná a v jak dlouhém období mají být sledovány účinky jednotlivých hospodářských opatření.

52 52 Časový horizont zRozlišujeme - krátkodobý - střednědobý - dlouhodobý z V některých případech se jedná o roky, čtvrtletí atd.

53 53 EKM pro hodnocení politik kde, y t.. vektor endogenních proměnných y t-1.. vektor zpožděných endogenních proměnných z t … vektor exogenních proměnných r t-1.. vektor zpožděných nástrojových proměnných (tyto hodnoty jsou předmětem řízení)

54 54 EKM pro hodnocení politik Kde A..matice strukturálních parametrů programových proměnných B.. matice strukturálních parametrů nezpožděných endogenních proměnných Г 1.. matice strukturálních parametrů zpožděných proměnných Г 2.. matice strukturálních parametrů exogenních proměnných

55 55 EKM pro hodnocení politik zOdlišnosti oproti klasickému modelu matice Г je rozdělena do 3 submatic a vektor x t do 3 subvektorů - Г 1 y t-1 … tendence setrvačnosti - Г 2 z t … vnější vlivy - Ar t-1 … nástrojové proměnné

56 56 Postupy hodnocení programů zDle nově nadefinovaného EKM lze vymezit 3 přístupy hodnocení hospodářských programů: - nástrojově cílový přístup - funkce společenského blahobytu - simulační přístup

57 57 Nástrojově cílová metoda hodnocení z Musejí být splněny 2 základní předpoklady: - existence požadované úrovně pro každou endogenní proměnnou y t+1 (fixní hospodářské cíle) - existence dostatečného počtu programových proměnných 1≥ g (představují nástroje)

58 58 Optimální hodnoty nástrojových proměnných z Obecně hodnoty všech nástrojových proměnných závisí na hodnotách všech cílových proměnných. z Obvykle 1 nástrojová proměnná neodpovídá 1 cílové proměnné.

59 59 Optimální hodnoty nástrojových proměnných zSenzitivita optimálních hodnot nástrojových proměnných vzhledem k požadovaných hodnotám cílových proměnných

60 60 Simulační přístup zNení závislá na existenci požadovaných hodnot endogenních proměnných. zChování modelu kvantitativně vyjádřeného je simulováno za různých předpokladů, tj. jsou analyzovány reakce na různé varianty vstupů.

61 61 Simulační přístup zHistorická simulace se zabývá vyčíslením známých endogenních proměnných na základě hodnot predeterminovaných proměnných, takzv. ex post simulace zProjekční propočty hodnoty endogenních proměnných jsou odhadovány na základě známých predeterminovaných proměnných, takzv. ex ante.

62 62 Simulační přístup zProgramová simulace využívá redukované formy modelu zMožnost vyčíslení účinku na endogenní proměnné


Stáhnout ppt "1 Odhad prognóz z EKM Ekonometrie Toušek Zdeněk (testování a vlastní odhad)"

Podobné prezentace


Reklamy Google