Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

4EK211 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení 5 25. 3. / 26. 3. 2014 Zuzana Dlouhá.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "4EK211 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení 5 25. 3. / 26. 3. 2014 Zuzana Dlouhá."— Transkript prezentace:

1 4EK211 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení / Zuzana Dlouhá

2 2 Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady 1.E(u) = 0 –náhodné vlivy se vzájemně vynulují 2.E(u u T ) = σ 2 I n –konečný a konstantní rozptyl = homoskedasticita → porušení: heteroskedasticita –náhodné složky jsou sériově nezávislé → porušení: autokorelace 3.X je nestochastická matice – E(X T u) = 0 –veškerá náhodnost je obsažena v náhodné složce 4.X má plnou hodnost k –matice X neobsahuje žádné perfektně lineárně závislé sloupce pozorování vysvětlujících proměnných → porušení: multikolinearita

3 3 Autokorelace – obecně dle předpokladu mají být nediagonální prvky matice E(uu T ) nulové porušení předpokladu – nediagonální prky ≠ 0 → autokorelace náhodné složky u t nejsou sériově nezávislé – závislost mezi hodnotami jedné proměnné náhodnou složku lze modelovat pomocí její předchozí hodnoty (ev. hodnot): u t = ρ* u t-1 + ε t

4 4 Autokorelace – příčiny a důsledky Příčiny setrvačnost ekonomických veličin (zejm. případ ČR) chybná specifikace modelu (specifikační chyba se stává součástí náhodné složky) chyby měření vysvětlované proměnné jsou zahrnuty do náhodné složky modelu odhad modelu z dat obsahující zpožděné, zprůměrované, vyrovnané, intra nebo extrapolované proměnné Důsledky odhady β zůstávají nevychýlené a konzistentní odhady β nejsou vydatné ani asymptoticky vydatné odhady β nemají minimální rozptyl vychýlené odhady rozptylu modelu (sigma) a směrodatných chyb bodových odhadů (s bi ) –intervaly spolehlivosti nejsou směrodatné –statistické testy ztrácejí na síle

5 5 Test autokorelace 1. řádu – koeficient autokorelace testování vztahu: u t = ρ*u t-1 + ε t, t = 1, 2,…,T ρ je z intervalu ρ je koeficient autokorelace ε t je normálně rozdělená náhodná složka vztah: náhodné složky jsou generovány stacionárním autoregresním stochastickým procesem prvního řádu (AR1) Vyhodnocení koeficientu ρ ρ > 0 … pozitivní autokorelace ρ < 0 … negativní autokorelace ρ = 0 … sériová nezávislost náhodných složek / autokorelace neexistuje Testovaná hypotéza H 0 : rezidua mají zcela náhodný charakter, tj. ρ = 0 (sériová nezávislost nezávislost náhodných složek / autokorelace neexistuje) H 1 : rezidua nemají zcela náhodný charakter, tj. ρ ≠ 0

6 6 Test autokorelace 1. řádu – grafický test Graficky – graf vývoje reziduí v čase graf vztahu reziduí a zpožděných reziduí

7 7 Test autokorelace 1. řádu – d-statistika nejznámější test: Durbin-Watsonova d-statistika – tj. hodnota Durbin- Watson stat ve výstupu EViews hodnoty u t nejsou známy, proto se vychází z jejich odhadu – tj. z reziduí e t testuje se vztah: e t = r*e t-1 + v t,kde r je odhad ρ, značíme platí d-statistika: symetrické rozdělení se střední hodnotou 2 závisí na: n = počet pozorování k = počet vysvětlujících proměnných α = hl. významnosti - hodnoty d tabelovány pro 5 % Testovaná hypotéza H 0 : rezidua mají zcela náhodný charakter, tj. ρ = 0 H 1 : rezidua nemají zcela náhodný charakter, tj. ρ ≠ 0

8 8 Test autokorelace 1. řádu – d-statistika vypočtenou hodnotu d-statistiky porovnáváme s tabulkovou hodnotou d L a d U a vyhodnotíme dle obrázku ↓ index L = lower, index U = upper musí platit: k << n (tj. k ostře menší než n) – viz vynechané hodnoty v tabulkách DURBIN_WATSON.pdf (nutnost zvýšit počet pozorování na zjištěnou hodnotu)

9 9 Test autokorelace 1. řádu – příklad Soubor: CV5_PR1.xls Data:y = reálná mzda, USA x = produktivita práce, USA Zadání: Odhadněte závislost reálné mzdy (y) na produktivitě práce (x). Otestujte autokorelaci: graficky přes d-statistiku pro α = 0,05.

10 10 Modifikovaný test autokorelace 1. řádu – Durbinovo h Durbinovo h = h-statistika při výskytu zpožděné endogenní proměnné v modelu v roli exogenní proměnné např.: y = f(y t-1, x 2, x 3,) + u h ~ N(0,1) při dost velkém n lze užít tabulky t-rozdělení a pracovat s kvantily t-rozdělení (v tabulkách t-rozdělění to je poslední řádek pro n = ∞): –α = 0,1 → h* = kvantil 1,645 –α = 0,05 → h* = kvantil 1,960 –α = 0,01 → h* = kvantil 2,576 Vyhodnocení např. pro h* = 1,96: –1,96 ≤ h ≤ 1,96 → nezamítám H 0 o neexistenci autokorelace h < –1,96 → v modelu je negativní autokorelace h > 1,96 → v modelu je pozitivní autokorelace Testovaná hypotéza H 0 : rezidua mají zcela náhodný charakter, tj. ρ = 0 H 1 : rezidua nemají zcela náhodný charakter, tj. ρ ≠ 0

11 11 Test autokorelace 1. řádu – příklad Soubor: CV5_PR1.xls Data:y = reálná mzda, USA x = produktivita práce, USA Zadání: Odhadněte závislost reálné mzdy (y) na reálné mzdě zpožděné o 1 období (y t-1 ) a produktivitě práce (x). Otestujte autokorelaci přes Durbinovo h (h-statistiku) pro α = 0,05.


Stáhnout ppt "4EK211 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení 5 25. 3. / 26. 3. 2014 Zuzana Dlouhá."

Podobné prezentace


Reklamy Google