Analýza experimentu pro robustní návrh

Prezentace na téma: "Analýza experimentu pro robustní návrh"— Transkript prezentace:

1 Analýza experimentu pro robustní návrh
Eva Jarošová, VŠE v Praze

2 Úvod Cíl zlepšování jakosti procesu Statistické nástroje
posunout střední hodnotu procesu směrem k cílové hodnotě minimalizovat variabilitu procesu Statistické nástroje navrhování experimentů identifikace faktorů, které mají vliv na úroveň hodnot odezvy (tradiční přístup) identifikace faktorů s disperzními efekty (robustní návrh) určení optimálních podmínek Cp a ztrátová funkce co znamená robustní návrh rozdíl v určení optimálních podmínek v obou přístupech

3 Podstata robustního návrhu
dvě hlavní skupiny faktorů řiditelné – i během normálního procesu rušivé – zdroj nežádoucí variability v normálním provozu, zároveň ovladatelné během experimentu oba druhy faktorů zahrnuty do experimentu návrh experimentu vnitřní pole pro řiditelné faktory vnější pole pro rušivé faktory

4 Příklad dílčí faktoriální návrh 28-4 typický příklad na robustní návrh
netypický rušivý faktor - kvalitativní

5 Původní přístup (Taguchi)
dva modely pro charakteristiku polohy pro charakteristiku variability identifikace faktorů s disperzními efekty (model ln s2) optimální kombinace identifikace faktorů s vlivem na polohu (model ) posun střední hodnoty

6 Problémy Směšování efektů Odhad směrodatné chyby efektů
důsledek dílčího faktoriálního návrhu které interakce zařadit Odhad směrodatné chyby efektů důsledek shrnování do charakteristik žádné stupně volnosti

7 Směšování efektů

8 Směšování efektů - výstup Minitab

9 Výpočet efektů efekt A = atd.

10 Identifikace významných efektů
Normální pravděpodobnostní graf (Daniel) Robustní odhad směrodatné chyby efektů a analogie t-testu (Lenth)

11 Normální pravděpodobnostní graf pro odezvu (Minitab)

12 Normální pravděpodobnostní graf pro odezvu ln s2 (Minitab)

13 Test s použitím robustního odhadu PSE
kritická hodnota pro a = 0, ,735 (tabulky Wu, Hamada)

14 Paretův diagram pro odezvu (Minitab)
PSE = 0,081

15 Paretův diagram pro odezvu ln s2 (Minitab)
PSE = 0,644

16 Alternativní přístup Model odezvy y Matice návrhu
Identifikace významných efektů Normální pravděpodobnostní graf PSE Zahrnutí nejmenších efektů do náhodné složky modelu

17 Model odezvy vliv řiditelných faktorů vliv rušivých faktorů
interakce řiditelných a rušivých faktorů

18 Grafy interakcí C- C+ H+ H-

19 Závěr Porovnání přístupů
Vhodnost použití podle povahy rušivých faktorů Účinnost druhý přístup účinnější zvlášť v případě několika srovnatelných efektů Splnění předpokladů u prvního přístupu zjevně nesplněny, heteroskedasticita

20 Další směr zkoumání Zlepšit metodu identifikace modelu odezvy – stepwise ANOVA Najít účinnější metodu identifikace faktorů s disperzními efekty v modelu pro rozptyl Modelování odezvové plochy pro nalezení optimálních podmínek v případě kvantitativních řiditelných faktorů