Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 ZÁKLADY EKONOMETRIE 6. cvičení Autokorelace. 2 AUTOKORELACE Podstata Příčiny Důsledky Testování.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 ZÁKLADY EKONOMETRIE 6. cvičení Autokorelace. 2 AUTOKORELACE Podstata Příčiny Důsledky Testování."— Transkript prezentace:

1 1 ZÁKLADY EKONOMETRIE 6. cvičení Autokorelace

2 2 AUTOKORELACE Podstata Příčiny Důsledky Testování

3 3 AUTOKORELACE Porušení G-M předpokladu: E(uu T ) = σ 2 I n tj. náhodné složky u i nejsou sériově nezávislé – to je způsobeno závislostí mezi hodnotami jedné proměnné Dle předpokladu mají být nediagonální prvky matice E(uu T ) nulové nediagonální prky <> 0 → AUTOKORELACE

4 Autokorelace 4

5 Pozitivní vs. negativní autokorelace (a) Pozitivní autokorelace (b) Negativní autokorelace 5

6 6 Příčiny Setrvačnost ekonomických veličin (zejm. případ ČR) Chybná specifikace modelu (specifikační chyba se stává součástí náhodné složky) Chyby měření Užití zpožděných vysvětlujících proměnných Užití údajů zprůměrovaných, vyrovnaných, intra a extrapolovaných

7 7 Důsledky Odhady zůstávají nevychýlené a konzistentní Odhady nejsou vydatné ani asymptoticky vydatné Vychýlené odhady rozptylu modelu (sigma) a směrodatných chyb bodových odhadů ( s bj ) intervaly spolehlivosti nejsou směrodatné statistické testy ztrácejí na síle

8 8 Autokorelace I. řádu Testování vztahu: u t = ρ* u t-1 + ε t, kde ρ je z intervalu ρ je koeficient autokorelace ε t je normálně rozdělená náhodná složka Vztah: náhodné složky jsou generovány stacionárním autoregresním stochastickým procesem prvního řádu (AR1)

9 9 Vyhodnocení koeficientu ρ ρ > 0 … kladná autokorelace ρ < 0 … záporná autokorelace ρ = 0 … sériová nezávislost náhodných složek

10 10 Test autokorelace Nejznámější test: Durbin-Watsonova statistika – tj. hodnota DW Hodnoty u t nejsou známy, proto se vychází z jejich odhadu, tj. z reziduí e t Testuje se vztah: e t = r* e t-1 + v t, kde r je odhad ρ (tj. autoregresní koeficient prvního řádu)

11 11 Odhad regresního koeficientů prvního řádu – tj. ρ est ρ = r ≈ 1 – (d/2) kde d je Durbin-Watsonova statistika resp. d ≈ 2 ( 1 – r)

12 12 Durbin-Watsonova statistika d Vzorec třeba znát na zkoušku! Statistika d má symetrické rozdělení v intervalu se střední hodnotou 2

13 13 DW statistika

14 14 DW statistika r = 1 … d v okolí 0 … úplná pozitivní autokorelace r = -1 … d v okolí 4 … úplná negativní autokorelace r = 0 … d v okolí 2 … bez autokorelace Pozn: v praxi se v ekonometrii vyskytuje zejména pozitivní autokorelace

15 15 DW statistika -Závisí na: -n … tj. počet pozorování -k … tj. počet predeterminovaných proměnných v modelu -hladině významnosti (hodnoty d tabelizovány pro 5 %)

16 16 3 další způsoby vyhodnocení autokorelace i)k << n (tj. k ostře menší než n ) ii)výpočet d přes Tools iii)Durbinovo h – případ zpožděné endogenní vysvětlující proměnné

17 17 i) k << n k << n – resp. příliš malé n případ, když je d(u) v tabulkách větší než 2 počet pozorování je příliš malý hledáme v tabulkách počet pozorování, kdy se hodnota d(u) dostane od 2 Např. k = 4, n = 9

18 18 ii) výpočet d Reziduální součet čtverců - RSS Odhad modelu; store residuals (e) GiveWin → Tools → Algebra Editor dif1 = (e i – e i-1 ) …funkce diff(e,1) (obecně: diff(var,lag) ) dif2 = (ei – ei-1) 2 … = dif1*dif1 dif3 = cum(dif2) … tj. horní sumace DW = dif3/RSS = dif3/0,073

19 19 iii) zpožděná endogenní proměnná v modelu k testu autokorelace nelze užít d statistiku model: Y = f(Y -1, X 1, X 2,)+u změna počtu pozorování – n = 7 (pro eko1.xls) významnost bodového odhadu u y -1 namísto d nutno počítat Durbinovo h

20 20 Durbinovo h standardní chyba bodového odhadu u zpožděné endogenní proměnné DW statistika

21 21 Durbinovo h h ~ N(0,1) při dost velkém n lze užít tabulky normálního rozdělení a pracovat s kvantily Hladina významnostiKvantil 10 %1,64 1 %2,57 5 %1,96 je-li |h| < 1,96, pak autokorelace na 5% hladině neexistuje h > 1,96 pozitivní autokorelace; h < 1,96 negativní autokorelace

22 22 Durbinovo h Testování hypotézy: H 0 : není autokorelace H 1 : negativní autokorelace Ověření: Tools – Tail probability hledat kvantil N(0,1) výstup bez signifikace N(0,1,2-sided) = [0.7411] nelze zamítnout H 0

23 23 Příklad 1 KUŘE Určete, jak závisí počet prodaných kuřat na níže uvedených proměnných. K dispozici máme roční pozorování od roku 1960 do roku Y – počet prodaných kuřat (v desítkách milionů kusů) X 2 – výše dotace do zemědělství (v miliardách Kč) X 3 – cena za kuře (Kč/kilo) X 4 – cena vepřového (Kč/kilo) Je v modelu autokorelace?

24 24 Příklad 2 – Ruční výpočet DW Eko1.xls Odhadněte závislost maloobchodního obratu na disponibilním příjmu a cenovém indexu. Y – maloobchodní obrat potřeb pro domácnost v mld. CZK X 1 – disponibilní příjem v mld. CZK X 2 – cenový index Spočítejte DW statistiku.

25 25 Příklad 3 – Zpožděná endogenní proměnná Eko1.xls Odhadněte závislost maloobchodního obratu na disponibilním příjmu a cenovém indexu. Y – maloobchodní obrat potřeb pro domácnost v mld. CZK X 1 – disponibilní příjem v mld. CZK X 2 – cenový index Yt-1 – maloobchodní obrat potřeb pro domácnost v mld. CZK v minulém období Spočítejte DW statistiku h.

26 26 Možná otázka do závěrečného testu Autokorelace Podstata Příčiny Důsledky Měření


Stáhnout ppt "1 ZÁKLADY EKONOMETRIE 6. cvičení Autokorelace. 2 AUTOKORELACE Podstata Příčiny Důsledky Testování."

Podobné prezentace


Reklamy Google