Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Hodnocení závislosti kvantitativních znaků. – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS, VS); vzájemné porovnání souborů Vícerozměrná statistika.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Hodnocení závislosti kvantitativních znaků. – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS, VS); vzájemné porovnání souborů Vícerozměrná statistika."— Transkript prezentace:

1 Hodnocení závislosti kvantitativních znaků

2 – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS, VS); vzájemné porovnání souborů Vícerozměrná statistika Jednorozměrná statistika – závislost mezi 2 a více znaky v jednom souboru; vyjádření a popis vzájemného vztahu mezi proměnnými

3 Vztahy mezi 2 proměnnými (obecně): 1.Funkční závislost (matematika, fyzika) - každé číselné hodnotě jednoho znaku (proměnné x i ) odpovídá 1 přesná hodnota znaku druhého (proměnná y i ) Přesný popis rovnicí (vzorcem) – např. vztah mezi poloměrem kruhu a jeho obvodem, plochou. x i (r) y i (2  r) (nezávislá p.- příčina) (závislá p.- následek) Pevný příčinný vztah, neovlivněný náhodou

4 2.Korelační (statistická) závislost (biologie, medicína) - jedné číselné hodnotě prvního znaku (proměnné x i ) odpovídá celá řada náhodných hodnot znaku druhého (proměnná y i ) Volná závislost – změna 1.znaku vyvolá změnu 2.znaku jen s určitou pravděpodobností (znaky spolu korelují). (spojení celého komplexu různých příčin a následků, včetně náhodných vlivů.) x i (výška) y i (hmotnost) ( bodový diagram)

5 Popis a charakteristika korelační závislosti v biologii: Funkční závislost vyjádříme rovnicí. Odhadování nejbližší funkční závislosti (ke které se korelační závislost blíží) - aproximace

6 Typy funkčních závislostí: 1.Lineární závislost:y = kx +q k – směrnice přímky (=tg  ; sklon přímky) q – posun přímky na ose y  +k -k +q -q

7 2.Kvadratická (parabolická) závislost: y = ax 2 +bx +c 3.Hyperbolická závislost:

8 Odhadování nejvýstižnější funkční závislosti pro korelační vztah: Bodový diagram - podle charakteru rozložení bodů: a) lineární závislost b) nelineární závislost A) Lineární korelace 1.Empirická křivka: -pro opakované měření v bodě x i získáme několik hodnot y i (zjistíme jejich průměr)

9 yiyi xixi - VS ( empirická křivka - VS) – popisuje závislost na úrovni VS (odhad skutečné závislosti) Empirická křivka – popisuje závislost na úrovni VS (odhad skutečné závislosti)

10 2.Aproximace – zjištění teoretické přímky: (výpočet koeficientů přímky y=kx + q: regresní analýza) VS: n- počet členů korelační dvojice (x i ; y i ) (kvalitativní stránka závislosti: vlastnosti přímky – sklon, posun)

11 Výpočet 2 bodů pro sestrojení přímky: - zvolíme x 1  y 1 = kx 1 + q - zvolíme x 2  y 2 = kx 2 + q yiyi xixi x1x1 x2x2 y2y2 y1y1 - ZS ( teoretická přímka - ZS)

12 3.Korelační analýza – zjištění těsnosti vztahu: (výpočet korelačního koeficientu: r) r – kvantitativně vyjadřuje sílu závislosti (rozptýlení bodů v bodovém diagramu) r =  -1; +1  („parametrická korelace“ )

13 r = 0 r >0 r <0 r =+1 závislost úplná (funkční) r = -1 závislost úplná (funkční) Přímá závislostnepřímá závislost

14 Významnost korelačního koeficientu Testujeme hypotézu nezávislosti pomocí t-testu: Střední chyba korelačního koeficientu:  = n-2 Test.kritérium: Porovnáme s tab.krit. hodnotou Studentova rozdělení t 1-  /2(  ) :

15 Významnost korel.koeficientu souvisí s rozsahem VS: - čím větší je n souboru, tím větší je významnost r (při stejné velikosti). Pokud t  t 1-  /2(  )  zamítáme hypotézu nezávislosti X a Y (r je statisticky významný) Pokud t  t 1-  /2(  )  platí hypotéza nezávislosti X a Y (r je statisticky nevýznamný)

16 B) Nelineární korelace Bodový diagram: Stat. SW – polynomiální regrese (křivky různého tvaru) Např. polynom 4.řádu: y=ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx +e Namáhavost výpočtů nelineárních regresních rovnic  řešení pomocí počítače – Spearmanův koeficient pořadové korelace (neparametrický – nevyžaduje normalitu dat)

17 n e – empirická (pozorovaná) četnost znaku ve VS n o – očekávaná (teoretická) četnost znaku v ZS Kvalitativní znaky barva, tvar, výskyt anomálie, onemocnění, úhyn apod. (charakterizované četnostmi výskytu v souboru) Výpočty: testování rozdílu četností mezi soubory zjišťování závislosti kvalitativních znaků

18  2 – test  2 – test (test shody četností) m – počet kvalitativních tříd ve VS (varianty znaku) Je-li  2 >  2 krit.  významný rozdíl mezi n e a n o (při zvolené  ) Je-li  2   2 krit.  nevýznamný rozdíl mezi n e a n o Použití: Použití: •porovnání četnosti onemocnění ve VS se statistickou nemocností •porovnání výskytu onemocnění ve 2 a více VS •zjišťování závislosti kvalitativních znaků

19 (VS x ZS) Test rozdílu empirické a teoretické četnosti (VS x ZS) VS: n=146 ZS: p=4,5% (0,045) enteritis: 13 n e : 13 (N) 133 (Z) n o : p. n= 0, = 6,57 (N) (1- p). n= 0, = 139,43 (Z)  2 krit.0,05 = 3,841  2 krit.0,01 = 6,635 Významnost: p<0,05

20 Test rozdílu 2 (a více) empirických četností (VSxVS) Porovnání několika skupin empirických četností mezi sebou Každá skupina: několik kvalitativních tříd Př.: při vyšetření masa srnčí zvěře na parazitární napadení byl sledován počet pozitivních a negativních vzorků ze 3 lokalit (A,B,C) v republice. Liší se lokality?

21 mkmk NegativníPozitivní A 9625 B C 8916 Skup  (s i ) Tř.  (t j ) ( n ) n e – empirické četn. n o – teoretické četn. n oij (100,34)(20,66) (118,59)(24,41) (87,07)(17,93) 3 skupiny– k (i) 2 třídy– m (j)

22 Závěr.: výskyt parazitárního napadení srnčí zvěře se v lokalitách A, B a C významně neliší. Vypočteme testovací kritérium: Počet stupňů volnosti:  = (k-1).(m-1)=2 Tabulková kritická hodnota:  2 0,05(2) =5,99  2   2 krit.  rozdíl mezi pozorovanými četnostmi je stat. nevýznamný (p>0,05)


Stáhnout ppt "Hodnocení závislosti kvantitativních znaků. – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS, VS); vzájemné porovnání souborů Vícerozměrná statistika."

Podobné prezentace


Reklamy Google