Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Hodnocení závislosti kvantitativních znaků. Jednorozměrná statistika Jednorozměrná statistika – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Hodnocení závislosti kvantitativních znaků. Jednorozměrná statistika Jednorozměrná statistika – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS,"— Transkript prezentace:

1 Hodnocení závislosti kvantitativních znaků

2 Jednorozměrná statistika Jednorozměrná statistika – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS, VS); vzájemné porovnání souborů Vícerozměrná statistika Vícerozměrná statistika – závislost mezi 2 a více znaky v jednom souboru; vyjádření a popis vzájemného vztahu mezi proměnnými

3 Vztahy mezi 2 proměnnými (obecně): 1.Funkční závislost (matematika, fyzika) - každé číselné hodnotě jednoho znaku (proměnné x i ) odpovídá 1 přesná hodnota znaku druhého (proměnná y i ) Přesný popis rovnicí (vzorcem) – např. vztah mezi poloměrem kruhu a jeho obvodem, plochou. x i (r) y i (2  r) (nezávislá p.- příčina) (závislá p.- následek) Pevný příčinný vztah, neovlivněný náhodou

4 2.Korelační (statistická) závislost (biologie) - jedné číselné hodnotě prvního znaku (proměnné x i ) odpovídá celá řada náhodných hodnot znaku druhého (proměnná y i ) Volná závislost – změna 1.znaku vyvolá změnu 2.znaku jen s určitou pravděpodobností (znaky spolu korelují). (spojení celého komplexu různých příčin a následků, včetně náhodných vlivů.) x i (výška) y i (hmotnost) ( bodový diagram)

5 Popis a charakteristika korelační závislosti v biologii: Funkční závislost vyjádříme rovnicí. Odhadování nejbližší funkční závislosti (ke které se korelační závislost blíží) - aproximace

6 Typy funkčních závislostí: 1.Lineární závislost:y = kx +q k – směrnice přímky (=tg  ; sklon přímky) q – posun přímky na ose y  +k -k +q -q

7 2.Kvadratická (parabolická) závislost:y = ax 2 +bx +c

8 3.Hyperbolická závislost: exponenciální (y=a x ), logaritmická (y=log x) ….

9 Odhadování nejvýstižnější funkční závislosti pro korelační vztah: Bodový diagram - podle charakteru rozložení bodů: a) lineární závislost b) nelineární závislost Lineární závislost 1.Empirická křivka: -pro opakované měření v bodě x i získáme několik hodnot y i (zjistíme jejich průměr)

10 yiyi xixi (např. kalibrační křivky) - VS ( empirická křivka - VS)

11 2.Aproximace – zjištění teoretické přímky: (výpočet koeficientů přímky y=kx + q: regresní analýza) VS: n- počet členů korelační dvojice (x i ; y i ) (kvalitativní stránka závislosti: vlastnosti přímky – sklon, posun)

12 Výpočet 2 bodů pro sestrojení přímky: - zvolíme x 1  y 1 = kx 1 + q - zvolíme x 2  y 2 = kx 2 + q yiyi xixi x1x1 x2x2 y2y2 y1y1 - ZS ( teoretická přímka - ZS)

13 3.Korelační analýza – zjištění těsnosti vztahu: (výpočet korelačního koeficientu: r) r – kvantitativně vyjadřuje sílu závislosti (rozptýlení bodů v bodovém diagramu) r =  -1; +1 

14 r = 0 r >0 r <0 r =+1 závislost úplná (funkční) r = -1 závislost úplná (funkční) Přímá závislostnepřímá závislost

15 Významnost korelačního koeficientu Testujeme hypotézu nezávislosti pomocí t-testu: Střední chyba korelačního koeficientu: = n-2 Test.kritérium: Porovnáme s tab.krit. hodnotou Studentova rozdělení t 1-  /2( ) :

16 Významnost korel.koeficientu souvisí s rozsahem VS: - čím větší je n souboru, tím větší je významnost r (při stejné velikosti ). Pokud t  t 1-  /2( )  zamítáme hypotézu nezávislosti X a Y (r je statisticky významný) Pokud t  t 1-  /2( )  platí hypotéza nezávislosti X a Y (r je statisticky nevýznamný)

17 Nelineární korelace Bodový diagram:  Počítač – polynomiální regrese (křivky různého tvaru) Např. polynom 4.řádu: y=ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx +e Namáhavost výpočtů nelineárních regresních rovnic  možnosti řešení:

18  Transformace původních dat (substitucí, logaritmováním apod.)  převedení na lineární závislost: x x y = a x log y = x.log a y 1 (log y) x

19  Spearmanův koeficient pořadové korelace:  neparametrická metoda, nevyžaduje normalitu rozdělení  lze použít u jakékoli korelace (lineární i nelineární)  místo naměřených hodnot x i, y i používá jejich pořadová čísla VS: n- počet členů korelační dvojice (x i ; y i )

20 D i – rozdíl mezi pořadím hodnot příslušné korelační dvojice x i, y i x 2 r ( ,n)  významná korelace X a Y |r Sp |  r ( ,n)  nevýznamná korelace X a Y

21 Příklad: Byl sledován vzájemný vztah mezi váhou těla kuřat (kg) a váhou Fabriciovy burzy (g) u VS 10 kuřat Existuje závislost těchto ukazatelů?

22 Veličina X – váha těla kuřat (kg) Veličina Y – váha Fabriciovy burzy (g)

23 Závěr.: Vztah mezi váhou těla a Fabriciovy burzy u kuřat je statisticky významný (p<0.05).


Stáhnout ppt "Hodnocení závislosti kvantitativních znaků. Jednorozměrná statistika Jednorozměrná statistika – hodnocení 1 znaku (proměnné) v různých souborech (ZS,"

Podobné prezentace


Reklamy Google