Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 LINEÁRNÍ OPTIMALIZAČNÍ MODEL. 2 Obsah přednášky Cíl modelu Definice modelu Grafické zobrazení modelu Základní pojmy Základní věty.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 LINEÁRNÍ OPTIMALIZAČNÍ MODEL. 2 Obsah přednášky Cíl modelu Definice modelu Grafické zobrazení modelu Základní pojmy Základní věty."— Transkript prezentace:

1 1 LINEÁRNÍ OPTIMALIZAČNÍ MODEL

2 2 Obsah přednášky Cíl modelu Definice modelu Grafické zobrazení modelu Základní pojmy Základní věty

3 3 Cíl lineárního optimalizačního modelu Optimální rozsahy procesů Splnění omezení Maximalizace či minimalizace hodnoty kritéria

4 4 Příklad Účetní zpracovává dva typy dokladů – faktury vydané a faktury došlé. –Každou fakturu účtuje 4 minuty, na zpracování faktur vydaných a přijatých má nejvýše 120 minut z pracovní doby. –Faktura vydaná obsahuje 2 účetní položky a faktura přijatá obsahuje 4 účetní položky, faktury mohou obsahovat maximálně 100 položek. Zisk z jedné zaúčtované vydané faktury činí 8 Kč a zisk z jedné zaúčtované přijaté faktury činí 10 Kč. Kolik faktur vydaných a přijatých musí zpracovat, aby dosáhla největšího zisku a přitom splnila všechny podmínky? Je to prakticky realizovatelné?

5 5 Definice modelu Všechny prvky modelu jsou vyjádřeny pomocí lineárních funkcí

6 6 Definice modelu proměnné - procesy (jednotky) omezující podmínky kritérium lineární funkce a linerární rovnice a nerovnice

7 7 Příklad Proměnné x 1 faktury vydané (počet kusů) x 2 faktury přijaté (počet kusů) Omezující podmínky 2 x x 2 ≤ 100 (počet položek) 4 x x 2 ≤ 120(čas) Účelová funkce Z(x) = 8 x x 2  max

8 8 Grafické zobrazení modelu Prostor řešení - prostor proměnných Zobrazují se jednotlivé omezující podmínky Kriteriální funkce - směr růstu Konvexní polyedr Polyedrický kužel

9 9 Konvexní polyedr  f(x)

10 10 Polyedrický kužel  f(x)

11 11 Příklad Prostor řešení a gradient vektor účelové funkce

12 12 Grafické zobrazení modelu Prostor požadavků - prostor vektorů koeficientů jednotlivých proměnných transformovaných na jednotkovou cenu Složením vektorů musí být vektor pravých stran

13 13 Grafické zobrazení modelu

14 14 Příklad Prostor požadavků – požadavkové vektory a vektor b

15 15 Základní pojmy Přípustné řešení - množina přípustných řešení Bázické řešení (vrchol) Optimální řešení Alternativní řešení Suboptimální řešení

16 16 Řešitelnost modelu Řešení neexistuje –neexistuje řešení omezujících podmínek –kriteriální funkce je neomezená v požadovaném směru Existuje právě jedno řešení –jediné a bázické Existuje nekonečně mnoho řešení –dvě a více bázická optimální (alternativní) řešení

17 17 Základní věty Má-li úloha LP přípustné řešení, má i přípustné bázické řešení. Má-li úloha LP optimální řešení, má i optimální bázické řešení. Řešení úlohy LP leží vždy na hranici množiny přípustných řešení. Má-li úloha LP více než jedno optimální řešení řešení, je optimálním řešením i jejich konvexní kombinace.


Stáhnout ppt "1 LINEÁRNÍ OPTIMALIZAČNÍ MODEL. 2 Obsah přednášky Cíl modelu Definice modelu Grafické zobrazení modelu Základní pojmy Základní věty."

Podobné prezentace


Reklamy Google