Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Teorie firmy II - Optimum výrobce - Mezní produkt, zákon klesajícího mezního produktu - Izokvanty produkční funkce - Další modely výrobce 12.11.20091.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Teorie firmy II - Optimum výrobce - Mezní produkt, zákon klesajícího mezního produktu - Izokvanty produkční funkce - Další modely výrobce 12.11.20091."— Transkript prezentace:

1 Teorie firmy II - Optimum výrobce - Mezní produkt, zákon klesajícího mezního produktu - Izokvanty produkční funkce - Další modely výrobce

2 Produkční funkce: technologická změna f 1  f 2 : navýšení výrobní kapacity (budov, strojů..) spojené s navýšením fixních nákladů

3 Produkční funkce: dlouhodobá produkční funkce Lf(x) Lf (x): horní obalová křivka možných produkčních funkcí

4 Optimum výrobce maximalizujícího zisk 1. pro technologii umožňující tvorbu zisku (při daných cenách) V optimu : směrnice w/p izokvanty zisku = směrnice tečny k produkční funkci

5 Optimum výrobce maximalizujícího zisk 2. pro technologii neumožňující tvorbu zisku (při daných cenách) Optimální je v tomto případě nevyrábět (výrobní situace O  Y)

6 Optimum výrobce maximalizujícího zisk 3. případ lineární technologie y =min (a.x, b) Je-li w/p >a,je optimální bod E 1. Je-li w/p < a, je optimem bod E 2. Je-li w/p = a, jsou výrobní situace na úsečce E 1, E 2 indiferentní a optimální

7 Optimum výrobce maximalizujícího zisk 4. Dlouhodobá produkční funkce Lf(x) : a)optimální je technologie f 1 (žádná změna)

8 Optimum výrobce maximalizujícího zisk 4. Dlouhodobá produkční funkce Lf(x) : b)optimální je inovovaná technologie f

9 Mezní produkt (MP) ekonomicky: nárůst produkceschopnosti odpovídající zvýšení vstupu o (malou) jednotku algebraicky: pro malé  přesněji: (derivace f(x)) Geometricky: směrnice tečny k produkční funkci, tj. tg (  )

10 Zákon klesajícího mezního produktu vstup x výstup f(x) MP Zákon klesajícího mezního produktu: dodatečný produkt z dodatečné jednotky (každého) zdroje při růstu jeho objemu klesá. Zákon klesajících mezních výnosů z rozsahu: dodatečné výnosy vyvolané proporcionálním růstem všech vstupů o 1% s rostoucím rozsahem výroby klesají. U mnoha technologií platí při nízkém rozsahu výroby opačné zákony (rostoucí výnosy). Ale: vždy od nějakého rozsahu výroby výše mezní produkt a mezní výnosy z rozsahu klesají.

11 Celkový, mezní a průměrný produkt

12 Základní vlastnost optimální výrobní situace výrobce maximalizujícího zisk Je-li x E > 0, platí v optimu: w/p = MP p. MP = w

13 Produkční funkce: y = f(x 1, x 2 ) y - objem výstupu x 1, x 2 - objemy vstupů p - cena výstupu w 1, w 2 - ceny vstupů Zisk  = p.y - w 1.x 1 - w 2.x 2 Výnosy (příjem): R = p.y Náklady : C = w 1.x 1 + w 2.x 2 Izokvanta produkční fce f(x 1, x 2 ) = konst.: množina kombinací vstupů se shodnou produkceschopností Izokosta: w 1.x 1 + w 2.x 2 = konst.: množina stejně nákladných kombinací vstupů

14 Izokvanty nákladů (izokosty) - pro případ dvou vstupů: x j - objem j-tého vstupu, w j - cena j- tého vstupu, C - náklady

15 Křivky stejného produktu (izokvanty) produkční funkce (případ dvou vstupů) x j - objem j-tého vstupu y (j) – objem výstupu pro j – tou izokvantu y (3) > y (2) > y (1)

16 Optimum (případ dvou vstupů) V optimu : směrnice izokosty = směrnice tečny k izokvantě produkční funkce: w 1 / MP 1 = w 2 /MP 2 = p  v optimu: p. MP j = w j pro každé j

17 Optimum (případ dvou vstupů) Pozn.: Podle věty o derivaci implicitně zadané funkce y=f(x 1,x 2 ) je její sklon dán podílem parciálních derivací Ekonomicky: Peněžní hodnota výnosu z mezního produktu každého zdroje je rovna jeho ceně (není-li, je výhodné zdroj nakupovat více resp. méně) mezní produkt / peněžní jednotky vydané na j-tý zdroj je pro všechna j shodný (není-li, je výhodné nakupovat více alespoň jeden zdroj na úkor jiného zdroje)

18 Izokvanty leontjefské produkční funkce (případ dvou vstupů) - vstupy je nutné zvyšovat proporcionálně f(x 1,x 2 ) = min (a.x 1, b.x 2 ) x j - objem j-tého vstupu a/b - pevně daný poměr vstupů y (k) - objem výstupu pro j-tou izokvantu, y (3) > y (2) > y (1)

19 Optimum výrobce s leontjefskou produkční funkcí (případ dvou vstupů) V optimu: vždy splněn „předepsaný“ poměr vstupů x 2 : x 1 = b : a

20 Izokvanty lineární produkční funkce : dokonalá substituovatelnost vstupů (případ dvou vstupů) f(x 1,x 2 ) = a.x 1 + b.x 2 x j - objem j-tého vstupu y (k) - objem výstupu pro k-tou izokvantu, y (3) > y (2) > y (1)

21 Optimum výrobce s lineární produkční funkce : V optimu (není-li náhodou sklon izokvanty produkční funkce shodný se sklonem izokost) je využíván výhradně efektivnější vstup

22 Izokvanty Cobbovy-Douglasovy produkční funkce (případ dvou vstupů) x j - objem j-tého vstupu y (k) - objem výstupu pro k-tou izokvantu, y (3) > y (2) > y (1)

23 Izokvanty produkční funkce pro:

24 Poznámky Rozlišovat následující dvě bodové vlastnosti produkční funkce: a) Mezní míra (technologické) substituce: sklon tečny k izokvantě = - MP 1 / MP 2 b) Elasticita (technologické) substituce: CES funkce : třída funkcí s konstantní elasticitou substituce ve všech bodech

25 Otázka je subjekt maximalizující zisk totožný se subjektem minimalizujícím náklady? Maximalizace zisku a minimalizace nákladů není totéž !! Platí tzv. reciprokost minimalizace nákladů a maximalizace zisku (nejde o dualitu!!). Když předepíšeme výrobci, který minimalizuje náklady, aby vyráběl objem výstupu odpovídající optimu výrobce maximalizujícho zisk, protom jsou obě řešení stejná

26 Reciproké úlohy optima pro případ s jedním výstupem a n vstupy Maximalizace zisku : optimální řešení : výrobní situace Minimalizace nákladů : optimální řešení :výrobní situace Věta o reciprocitě : je -li y ** = y *, jsou optimální řešení obou úloh stejná :


Stáhnout ppt "Teorie firmy II - Optimum výrobce - Mezní produkt, zákon klesajícího mezního produktu - Izokvanty produkční funkce - Další modely výrobce 12.11.20091."

Podobné prezentace


Reklamy Google