Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Cvičení 9 – 15.11.2010 Ekonomická funkce nelineární v parametrech : Cobb-Douglasova produkční funkce.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Cvičení 9 – 15.11.2010 Ekonomická funkce nelineární v parametrech : Cobb-Douglasova produkční funkce."— Transkript prezentace:

1 Cvičení 9 – Ekonomická funkce nelineární v parametrech : Cobb-Douglasova produkční funkce

2 Nelineární funkce  tj. nelineární v parametrech (nikoliv v proměnných)  provádí se linearizace  semi-logaritmická transformace  logaritmus je pouze na jedné straně rovnice  např. logistická křivka  logaritmická transformace  logaritmus na obou stranách rovnice  např. Cobb-Douglasova produkční funkce Pozn.: užívá se lineární logaritmus, i když software píše „log“

3 Produkční funkce Vztah mezi:  vstupní výrobní faktory (tj. inputy)  a výstupem (tj. output)  Cíl:  max zisk  efektivně nakombinovat inputy

4 Cobb-Douglasova produkční funkce  statické: Y= A· K α ·L β ·e u  dynamické: Y = A· K α ·L β · e rt · e u  s podmínkou L = φ(K) pro Y=Y konst tato podmínka definuje křivku – IZOKVANTA

5 Cobb-Douglasova produkční funkce  α, β, r, A..... parametry  A – úrovňová konstanta  α, β..... koeficienty relativní pružnosti  α, β € (0,1)..... ekonomická verifikace AA  hodnota závisí na zvolených měřících jednotkách  je určena efektivností výrobního procesu  r..... definuje nezpředmětný technický pokrok (TP) = je mírou TP

6 Co lze říci k α, β?  α, β € (0,1)..... Y měla být funkce rostoucí a konkávní.....  Koeficienty relativní pružnosti (interpretují se v %)  Př. α = 0, vzroste-li K o 1% (L je pevné), potom vzroste Y v průměru o 0,4%

7 Co lze říci k r?   Př. r = 2%..... objem produkce Y roste ročně (čtvrtletně,....) o 2% (za předpokladu K a L pevné)

8 Odhad parametrů PF  Je třeba provést logaritmickou transformaci:  log(Y) = log A + α log(K) + β log(L) + u  log(Y) = log A + α log(K) + β log(L) + rt + u  odhad metodou nejmenších čtverců:  získáme:  log A (vyjde jako konstanta)  α, β (ty vyjdou přímo) eventuelně r

9 Přírůstkové produktivity faktorů  Mezní produkt kapitálu  Mezní produkt práce  Převod na absolutní pružnost  Počítají se vždy pro konkrétní rok (t) nebo konkrétní pozorování (i)

10 Přírůstkové míry substituce  Mezní míra substituce pracovních sil kapitálem  Mezní míra substituce kapitálu prac. silami  pro dané období (rok)

11 Pružnost substituce faktorů  snadnost záměny K za L dána koeficienty pružnosti substituce  δ = f(R) a leží v intervalu (0, )  δ → 0  rektangulární izokvanta (tj. tvar L)  neexistuje substituce  δ →  izokvanta je přímka  dokonalá substituce  δ → 1  L = φ(K)..... izokvanta CDPF

12 Efekt z rozsahu výroby  α + β dohromady slouží k určení efektu z rozsahu výroby  na vstupu – K a L vzrostou λ-krát  proces výroby  na výstupu – Y vzroste ς-krát

13 Efekt z rozsahu výroby  ς = λ α + β, kde ς je efekt z rozsahu výroby  α + β = 1 → ς = λ..... PF homogenní 1. st  konstantní výnosy z rozsahu  α + β > 1 → ς > λ..... PF intenzivního typu  rostoucí výnosy z rozsahu  α + β < 1 → ς < λ..... PF extenzivního typu  klesající výnosy z rozsahu

14 Umělé proměnné  = proměnné 0-1  = dummy proměnné  = booleovské proměnné  tzv. kvalitativní proměnné – tj. neměřitelné  dosud – kvantitativní (resp. měřitelné) proměnné

15 Umělé proměnné  nemohou být v modelu samy – model by byl jako celek statisticky nevýznamný  jde o doplněk ke kvantitativním veličinám  zpřesňují model  růst vícenásobného koeficientu determinace  pokles nevysvětleného rozptylu

16 Umělé proměnné  vyjadřují přítomnost či nepřítomnost dané vlastnosti  přítomnost … obvykle 1  zbytek … obvykle 0  např. žena „1“, muž „0“  např. vzdělání – základní „0“, střední „1“, vysokoškolské „2“ apod.

17 Umělé proměnné  základní funkce:  sezónnost  v PcGivu se vyskytnou v nabídce speciálních proměnných, jen pokud jsou data měsíční či čtvrtletní  rozlišení  v modelech se vyskytne problém se silnou multikolinearitou – řeší se tak, že použijeme o jednu proměnnou méně, než kolik máme kategorií

18 Umělé proměnné - postup  cíl: vyvarovat se perfektní multikolinearity  do modelu zahrneme o jednu dummy proměnnou méně než je počet sledovaných vlastností  zbylá dummy proměnná tvoří základ, ke kterému ostatní vlastnosti porovnáváme  dvě pohlaví – jedna dummy  tři stupně vzdělání – dvě dummy


Stáhnout ppt "Cvičení 9 – 15.11.2010 Ekonomická funkce nelineární v parametrech : Cobb-Douglasova produkční funkce."

Podobné prezentace


Reklamy Google