Pythagorova věta Mgr. Petra Toboříková Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234.

Prezentace na téma: "Pythagorova věta Mgr. Petra Toboříková Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234."— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta Mgr. Petra Toboříková Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234

2 Pythagoras 6. století př. n. l. řecký filosof a matematik

3 Pravoúhlý trojúhelník přepona B AC přepona  nejdelší strana v trojúhelníku (naproti pravému úhlu) odvěsna.

4 Pythagorova věta V každém pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami a, b a přeponou c platí:.

5 Pythagorova věta úhlopříčky dlaždic 1243 1 2 3 4 dlažba ze čtverc. dlaždic pravoúhlý trojúhelník čtverce nad odvěsnami čtverec nad přeponou očíslujeme trojúhelníky V pravoúhlém trojúhelníku je obsah čtverce nad přeponou roven součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. = Pythagorova věta

6 Příklad 1 Zjistěte, zda jsou trojúhelníky pravoúhlé: a) b) Ano, je pravoúhlý. Ne, není pravoúhlý.

7 Zajímavost Egypťané a Indové vytyčovali pravý úhel pomocí provazu (na provazu 13 uzlů ve stejných vzdálenostech). Provaz se vypne tak, aby se uzly 1, 4, 8 staly vrcholy trojúhelníku (uzel 13 je v témže místě jako uzel 1) Ověř početně, že trojúhelník je pravoúhlý. 13 = 112910118 2 7 6 4 5 3

8 Příklad 2 Tři chlapci se postavili na kolmých cestách následujícím způsobem: Filip stál uprostřed křižovatky, Jakub na první cestě ve vzdálenosti 80 m od Filipa a Petr na druhé cestě ve vzdálenosti 60 m od Filipa. Je možné, aby nejkratší vzdálenost Petra od Jakuba byla 100 m?. F J P 80 m 60 m Ano, nejkratší vzdálenost mezi chlapci je přesně 100 m.

9 Příklad 3 Úhlopříčka televizní obrazovky je 55 cm. Její jedna strana je 44 cm. Vypočítejte druhou stranu obrazovky. Druhá strana obrazovky je dlouhá 33 cm. 55 cm 44 cm x.

10 Příklad 4 Jak je vysoký štít domu tvaru rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky 8 metrů a ramenem dlouhým 5 metrů? Štít je vysoký 3 m..

11 Konec

12 Zdroje MUŽÍKOVÁ, Kamila. Pythagorova věta. Metodický portál : Digitální učební materiály [online]. 22. 07. 2008, [cit. 2013-04-26]. Dostupný z WWW:. ISSN 1802-4785. PLÁNIČKOVÁ, Lenka. Pythagorova věta ve slovních úlohách. Metodický portál : Digitální učební materiály [online]. 17. 06. 2011, [cit. 2013-04-26]. Dostupný z WWW:. ISSN 1802-4785.