Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Pythagorova věta Matematika – 8. ročník. Pythagorova věta Pravoúhlý trojúhelník A C B a b c přepona odvěsny.. pravý úhel.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Pythagorova věta Matematika – 8. ročník. Pythagorova věta Pravoúhlý trojúhelník A C B a b c přepona odvěsny.. pravý úhel."— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta Matematika – 8. ročník

2 Pythagorova věta Pravoúhlý trojúhelník A C B a b c přepona odvěsny.. pravý úhel

3 Pythagorova věta Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami. tj. platí: Pro pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou o délce c a s odvěsnami o délkách a, b platí:

4 Pythagorova věta Důkaz a a a a a a a b bb b bb b b c c c c c c 1. Oba velké čtverce mají délky stran a + b 2. Oba čtverce obsahují čtyři shodné pravoúhlé trojúhelníky.    a

5 Pythagorova věta Užití Vypočítejte délku přepony c v pravoúhlém trojúhelníku ABC, který má délky odvěsen a a b: 1) a = 36 cm; b = 15 cm a = 36 cm b = 15 cm c = … cm 2) a = 5,2 dm; b = 8,3 dm3) a = 3,2 m; b = 17 dm a = 5,2 dm b = 8,3 dm c = … dm a = 3,2 m b = 17 dm c = … dm = 32 dm

6 Pythagorova věta Užití Vypočítejte délku úhlopříčky obdélníku, s délkami stran 27 cm a 12 dm. a = 27 cm b = 12 dm u = … cm b a u = 120 cm Obdélník má úhlopříčku dlouhou 123 cm.

7 Pythagorova věta Užití c b a Platí-li: Pak platí také: ale též:

8 Pythagorova věta Užití Vypočítejte délku odvěsny v pravoúhlém trojúhelníku ABC, znáte-li délku přepony c a druhé odvěsny: 1) c = 75 cm; b = 21 cm c = 75 cm b = 21 cm a = … cm 2) a = 4,8 m; c = 8,6 m3) c = 6 m; a = 37 dm a = 4,8 m c = 8,6 m b = … m c = 6 m a = 37 dm c = … dm = 60 dm

9 Pythagorova věta Užití Vypočítejte délku výšky rovnoramenného trojúhelníku, s délkami ramen 65 cm a základny 5 dm. a = 65 cm b = 5 dm v = … cm b a v = 50 cm Výška rovnoramenného trojúhelníku je 60 cm. a.

10 Pythagorova věta Obrácená věta c b a Jestliže v trojúhelníku platí, že součet druhých mocnin délek dvou kratších stran je roven druhé mocnině délky nejdelší strany, potom je tento trojúhelník pravoúhlý. tj. platí-li v trojúhelníku: je trojúhelník pravoúhlý.

11 Pythagorova věta Obrácená věta Rozhodněte, zda je trojúhelník s danými délkami stran pravoúhlý. 1) a = 75 mm; b = 1 dm; c = 12,5 cm a = 75 mm b = 1 dm c = 12,5 cm 2) a = 48 cm; b = 0,5 m; c = 140 mm 3) k = 4,3 m; l = 4 m; m = 1,7 m a = 48 cm b = 0,5 m c = 140 mm k = 4,3 m l = 4 m m = 1,7 m = 7,5 cm = 10 cm △ je pravoúhlý = 50 cm = 14 cm △ je pravoúhlý△ není pravoúhlý

12 Pythagorova věta Pythagorova věta na Wikipedii. Pár příkladů na procvičení. Pro ty co chtějí přemýšlet a pocvičit si angličtinu.


Stáhnout ppt "Pythagorova věta Matematika – 8. ročník. Pythagorova věta Pravoúhlý trojúhelník A C B a b c přepona odvěsny.. pravý úhel."

Podobné prezentace


Reklamy Google