Pythagorova věta – úvod

Prezentace na téma: "Pythagorova věta – úvod"— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta – úvod
VY_32_INOVACE_36 Pythagorova věta – úvod Matematika pro 8. třídu – Geometrie v rovině a v prostoru – Pravoúhlý trojúhelník Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. prosinec 2011 ZŠ a MŠ Křenovice

2 ANOTACE VY_32_INOVACE_36 – Pythagorova věta – úvod
autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. Žáci si zopakují základní pojmy v pravoúhlém trojúhelníku (přepona a odvěsny). Poté žáci pracují ve dvojicích a objevují zákonitosti mezi obsahem čtverců nad stranami pravoúhlého trojúhelníka. Podle prezentace pak zákonitosti z konkrétních trojúhelníků zobecňují a spolu s vyučujícím formulují Pythagorovu větu.

3 Pravoúhlý trojúhelník – pojmy
zápis do PS na str. 101 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 8. ročník 8. díl, TV Graphics 2007) B přepona odvěsna a c pravý úhel A C b odvěsna

4 pracujte do ŠS Př. Vyznačte pravý úhel, pojmenujte strany a rozhodněte, které strany jsou odvěsny a která přepona. přepona k odvěsna l m odvěsna přepona r odvěsna s t odvěsna

5 pracujte do ŠS Př. Vyznačte pravý úhel, pojmenujte strany a rozhodněte, které strany jsou odvěsny a která přepona. odvěsna odvěsna c d e přepona přepona y odvěsna x z odvěsna

6 pracujte ve dvojicích do SŠ
4. Sečtěte obsahy dvou menších čtverců. 3. Vypočítejte obsahy těchto čtverců. 2. Nad stranami narýsujte čtverce. Doprostřed papíru sestrojte pravoúhlý trojúhelník o stranách 3, 4, 5 cm a 6, 8, 10 cm 5. Co jste zjistili? 52 = 25 32= 9 3 5 ANO ? 4 25 = 42 =16 52=

7 Pythagorova věta 52 = 25 c2 32= 9 a2 52= 32 + 42 42 =16 c2= a2 + b2 b2

8 Pythagorova věta c2= a2 + b2 c2 a2 b2
zápis do PS na str. 101 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 8. ročník 8. díl, TV Graphics 2007) Pythagorova věta V pravoúhlém trojúhelníku se obsah čtverce nad přeponou rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. B A C c b a c2 a2 b2 c2= a2 + b2