Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Pythagorova věta Pythagoras asi 570 - asi 500 př. n. l. řecký matematik Pythagorova věta Teorie iracionality (dokázal iracionalitu čísla √2) Přeměna.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Pythagorova věta Pythagoras asi 570 - asi 500 př. n. l. řecký matematik Pythagorova věta Teorie iracionality (dokázal iracionalitu čísla √2) Přeměna."— Transkript prezentace:

1

2 Pythagorova věta

3 Pythagoras asi asi 500 př. n. l. řecký matematik Pythagorova věta Teorie iracionality (dokázal iracionalitu čísla √2) Přeměna obrazců na jiné obrazce o stejné ploše Vnesl do matematiky vědeckou systematičnost

4 Pythagorova věta SOUČET OBSAHŮ ČTVERCŮ SESTROJENÝCH NAD ODVĚSNAMI PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKA JE ROVEN OBSAHU ČTVERCE SESTROJENÉHO NAD PŘEPONOU

5 Pythagorova věta c 2 = a 2 + b 2

6 b2b2 a2a2 c2c2 A C B Pythagorova věta však neplatí pouze pro čtverce.

7 Zobecněná Pythagorova věta Obecně platí: Obsah pravidelného n-úhelníka sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka je roven součtu obsahů n-úhelníků nad jednotlivými odvěsnami.

8 C B A S1S1 S S2S2

9 Obrácená Pythagorova věta Je-li obsah čtverce sestrojeného nad nejdelší stranou trojúhelníka roven součtu obsahů čtverců sestrojených nad oběma kratšími stranami, pak je tento trojúhelník pravoúhlý.

10 Využití vět Zjišťujeme, je-li daný trojúhelník pravoúhlý Výpočet velikosti zbývající strany pravoúhlého trojúhelníka

11 Příklad 1 Jak vysoko je opřený žebřík, dlouhý 5 m, je-li pata žebříku vzdálena od kmene stromu 1,5 m?

12 Řešení Využijeme vzorec upravený vzorec b 2 = c 2 – a 2, kde: a = 1,5 c = 5 b = ? Stačí už jen dosadit. b = 4,8 m Žebřík je opřen ve výšce 4,8 m. a c b

13 Příklad 2 Polem vede cesta, která se v jednom místě stáčí do pravého úhlu. Úseky mají délku 1500 m a 1700 m. O kolik m si jezdec zkrátí cestu, když pojede napříč polem?

14 Řešení 1) c 2 = c 2 = c = 2267,2 2) = ) x = 3200 – 2267,2 x = 932,8 Jezdec si zkrátí cestu o 932,8 m. a c b

15 Pythagorejská čísla Jedná se o trojice přirozených čísel a,b,c, která splňují rovnost c 2 = a 2 + b 2. Např. 3, 4 a 55, 12 a 13atd.

16 Děkuji za pozornost Daniela Blažková 2 M-Rv


Stáhnout ppt "Pythagorova věta Pythagoras asi 570 - asi 500 př. n. l. řecký matematik Pythagorova věta Teorie iracionality (dokázal iracionalitu čísla √2) Přeměna."

Podobné prezentace


Reklamy Google