Kmity frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) w = 2p.f 1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech 2.) Harmonický pohyb výchylka: Počet cyklů za sekundu frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) Doba trvání jednoho cyklu Fáze (rad) Amplituda výchylky Úhlová frekvence w = 2p.f Počáteční fáze (rad)
Harmonický pohyb Výchylka harmonického pohybu: Rychlost harmonického pohybu: Zrychlení harmonického pohybu: Amplituda rychlosti Amplituda zrychlení
Pohybová rovnice pro harmonický pohyb Dokonale hladká podložka m Fp m - xm 0 + xm x Lineární (harmonický) oscilátor Pohybová rovnice: w2 Perioda:
Torzní kmity +jm -jm Torze = kroucení Závěsné vlákno Torzní tuhost Moment síly referenční ryska Pohybová rovnice +jm -jm
Energie harmonického oscilátoru Potenciální (elastická) energie: Kinetická energie: Celková energie: sin2a + cos2a = 1
Souvislost harmonického pohybu a pohybu po kružnici xm j x(t) x Projekce rovnoměrného kruhového pohybu na libovolnou osu v rovině kružnice je harmonický pohyb
O r w2 T Fyzické kyvadlo j j Moment síly: Pohybová rovnice: Gy Gx Pro malé úhly (do 5°) Moment síly: Pohybová rovnice: O w2 j r T Gy Gx j Doba kyvu: G Využití: měření g pro geologický průzkum.
Matematické kyvadlo Pohybová rovnice: w2 j l G Gx Gy T j Doba kyvu:
Tlumený oscilátor Pokud se těleso pohybuje v běžném prostředí (voda, vzduch) působí na ně vnější síla odporu prostředí, která tlumí jeho pohyb. Brzdná síla: Pro pomalý pohyb Řešení: t x xm -xm součinitel útlumu Výsledná síla působící na těleso: Pohybová rovnice:
Nucené kmity Rezonanční podmínka: Frekvence nucených kmitů (budící frekvence) Frekvence vlastních kmitů Parametrická rezonance: pravidelná změna vnitřního parametru