Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, 2013 - ZS Část I - Kmity.

Prezentace na téma: "Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, 2013 - ZS Část I - Kmity."— Transkript prezentace:

1 Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, 2013 - ZS Část I - Kmity

2 Požadavky k zápočtu: Získání 30 bodů, body je možné získat: - 2 x 20 bodů test - aktivita v hodině (2b spočítání příkladu u tabule, 1 bod první řešitel v lavici) - 5 bodů seminární práce (pouze v případě dlouhodobé nemoci) Požadavky ke zkoušce: 3 otázky z témat: -Mechanické a elektrické kmity -Mechanické vlnění -Akustika Doporučená literatura: Horák - Technická fyzika Hlavička a kol. – Fyzika pro pedagogické fakulty Konzultační hodiny: (dle domluvy)

3 kmity x vlny x akustika – rozdíly a souvislosti: Úvod Akustika - Původně věda o slyšitelném zvuku 16Hz – 20kHz -Infrazvuk f < 16Hz … podzvukové vlny šířící se v pevných látkách (otřesy od strojů, zemětřesení, seismika) -Ultrazvuk f > 20kHz (až GHz … srovnatelná s viditelný světlem) Vlnění = šíření kmitavého pohybu v látkovém prostředí Zvuk = podélné vlnění, jehož zdrojem je kmitající těleso

4 Mechanické kmity Kmitání = pohyb při němž pohybující se těleso nepřekročí konečnou vzdálenost od tzv. rovnovážné polohy Rovnovážná poloha = poloha, ve které je součet sil působících na těleso nulový (je-li těleso v klidu, ustálí se v této poloze) Kmitavý pohyb – lineární x plošný x prostorový Obecný kmitavý pohyb Periodický kmitavý pohyb – perioda T, frekvence f = 1/T Harmonický kmitavý pohyb –

5 Lineální harmonické kmity netlumené Lineární dif. rce.2.řádu – řešení ve tvaru: Kinematická rovnice:

6 Analogie s kruhovým rotačním pohybem Harmonické kmity vznikají působením síly, která roste úměrně s výchylkou a míří zpět k rovnovážné poloze. Periodičnost kmitů, která nezávisí na jejich amplitudě se nazývá izochronismus = „volné“ vlastní kmity.

7 Energie kmitavého pohybu

8 Netlumené kmity elektrické Charakteristická rovnice:

9 Matematické kyvadlo = hmotný bod zavěšený na nehmotném závěsu

10 Fyzické kyvadlo

11 Princip superpozice Má-li hmotný bod vykazovat z různých příčin výchylky je výsledná výchylka rovna vektorovému součtu Podmínka pro periodičnost výslednice: Dílčí kmity se nazývají harmonické. Dílčí kmit, který má stejnou f jako výslednice se nazývá 1. harmonická, 2-násobek výslednice 2. harmonická …. Aby výsledné kmitání bylo periodické, musí na dobu periody připadat celistvý počet period dílčích kmitů.

12 Skládání kmitů stejného směru 1) Stejné frekvence

13 2) Blízké frekvence

14 Skládání různosměrných kmitů

15 Tlumené kmity mechanické řešení ve tvaru: charakteristická rovnice:

16 Tlumené kmity elektrické Kritické tlumení: =nejrychlejší pokles bez překmitu

17 Nucené kmity mechanické Po utlumení vlastních kmitů: Předpokládané řešení:

18 Hledáme , pro které je A V maximální = MECHANICKÁ REZONANCE:

19 Rezonanční obvod sériový Předpokládané řešení: Po utlumení vlastních kmitů: Postup řešení totožný s mechanickými nucenými kmity:

20 Impedance obvodu: Proudová rezonance:

21 Spřažené oscilátory

22 Počáteční podmínky:

23 Užitečné vzorce