Kmity, kmity, kmity, …. Na co bychom měli umět odpovědět Co to jsou kmity Pohyb harmonický, periodický, kvaziperiodický Podmínka vzniku kmitů Síla setrvačná,

Prezentace na téma: "Kmity, kmity, kmity, …. Na co bychom měli umět odpovědět Co to jsou kmity Pohyb harmonický, periodický, kvaziperiodický Podmínka vzniku kmitů Síla setrvačná,"— Transkript prezentace:

1 Kmity, kmity, kmity, …

2 Na co bychom měli umět odpovědět Co to jsou kmity Pohyb harmonický, periodický, kvaziperiodický Podmínka vzniku kmitů Síla setrvačná, tlumící, vratná Možná řešení diferenciální rovnice kmitů s nulovou pravou stranou Vynucené kmity Rezonance rychlosti a výchylky Energie Aplikace, RLC obvody

3 oscilace

4 další oscilace

5 elektron v krystalu - fázový portrét V minimech potenciálu může být elektron zachycen, zde se fázový portrét blíží harmonickému oscilátoru

6 Pohyb harmonický vratná síla je přímo úměrná výchylce F= k·x, proto řešení vede na sinus resp. cosinus Pohyb periodický Pohyb kvaziharmonický kvazi = jako pohyb s tlumením, tlumení je konstantní

7 Harmonický pohyb

8 Podmínka vzniku periodického pohybu Současná existence síly setrvačné a síly vratné U reálného pohybu navíc síla tlumící

9 Podmínky vzniku kmitu Síla setrvačná Síla vratná Síla tlumící

10 Tlumený oscilátor fyzikamatematika

11 Řešení tlumeného oscilátoru

12

13 tlumené oscilace koeficient útlumu logaritmický dekrement útlumu amplituda

14 Energie harmonického oscilátoru k

15 vynucené oscilace

16 Nucené kmity a rezonance aplet

17 rezonance Rezonance výchylky rychlosti činitel jakosti

18 y 1 = y m · sin(  1 t);y 2 = y m · sin(  2 t) y = 2y m · cos(  t) · sin(  t) y = y 1 + y 2 f = 1/T = (  2 -  1 )/2  = f 2 - f 1 Skládání kmitů blízké frekvence - Rázy  1 =  -  a  2 =  + , přičemž  << . Vidíme, že výsledné kmitání není harmonické, avšak při malém rozdílu frekvencí můžeme toto kmitání považovat za "přibližně harmonické" s periodou T 0 =2  /  a s pomalu se měnící amplitudou výchylky. aplet

19 skládání 1D - rázy Pro blízké frekvence je frekvence prvního kosinu velmi nízká a moduluje obálku, vznikají rázy. Druhá frekvence je aritmetickým průměrem obou frekvencí. Nestejná amplituda způsobí vymizení uzlu Složení dvou kmitů ve shodném směru aplet

20 skládání 2D - Lissajousovy obrazce aplet

21 RLC kmitavé obvody

22 RLC kmitavé obvody analogie řešení matematika fyzika