Společný dělitel čísel (SD) Nejmenší společný dělitel čísel (NSD)
Vypiš společné dělitele čísel 120 a 140. 1, 120, 2, 60, 3, 40, 4, 30, 5, 24, 6, 20, 10, 12, Dělitelé č. 140: 1, 140, 2, 70, 4, 35, 5, 28, 7, 20, 10, 14 Společní dělitelé č. 120 a 140 jsou 1, 2, 4, 5, 10 a 20.
Největší společný dělitel - D Postup: Rozložíme na součin prvočísel. Zakroužkujeme spol. prvočísla pro všechny rozklady. Určíme NSD tak, že vynásobíme pouze ta prvočísla, která jsou v kroužku. n (120; 140) = 2 . 2 . 5 = 20 120 = 10 . 12 = 2 . 5. 2 . 2 . 3 140 = 10 . 14 = 2 . 5 . 2 . 7 Největší společný dělitel č. 120 a 140 je 20.
Př: Urči největší společné dělitele. řešení D (102; 170) = řešení
Př: Urči největší společné dělitele. řešení D (13; 25) = řešení
Čísla, která mají alespoň jednoho společného dělitele většího než 1, se nazývají soudělná. Čísla, jejichž největším společným dělitelem je číslo 1, se nazývají nesoudělná.
Př: Rozhodni, která z dvojic čísel jsou čísla soudělná a která nesoudělná. 6; 8 50; 75 41; 43 7; 28 16; 45 21; 35 33; 105 18; 108 soudělná soudělná nesoudělná soudělná nesoudělná soudělná soudělná soudělná
D (40; 76) = 2 . 2 = 4 40 = 4 . 10 = 2 . 2 . 2 . 5 76 = 2 . 38 = 2 . 2 . 19 zpět
D (102; 170) = 2 . 17 = 34 102 = 2 . 51 = 2 . 3 . 17 170 = 10 . 17 = 2 . 5 . 17 zpět
D (96; 144; 168) = 2 . 2 . 2 . 3 = 24 96 = 4 . 24 = 2 . 2 . 4 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3 . 2 . 2 144 = 4 . 36 = 2 . 2 . 6 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3 . 2 . 3 168 = 4 . 42 = 2 . 2 . 6 . 7 = 2 . 2 . 2 . 3 . 7 zpět
D (13; 25) = 1 13 = 13 . 1 25 = 5 . 5 . 1 zpět