Největší společný dělitel

Prezentace na téma: "Největší společný dělitel"— Transkript prezentace:

1 Největší společný dělitel
K určení největšího společného dělitele větších čísel je výhodné použít jejich rozklad na součin prvočísel. D(42,63) = ? Obě čísla rozložíme na součin prvočísel. 42 = 6 .7 = 63 = = Podtrhneme prvočísla, která se vyskytují v obou rozkladech. 42 = 63 = Z jednoho rozkladu vybereme podtržená prvočísla.Ta tvoří rozklad největšího společného dělitele. Vypočítáme jejich součin. D(42,63) = 3 . 7 D(42,63) = 21

2 Příklady: B) A) Urči největšího společného dělitele těchto čísel:
D(18,27) = ? D(16,4,8) = ? D(3 ,5) = ? D(20,10,15) = ? D(6,21) = ? D(6,18,21) = ? D(16,8) = ? D(2,26,42) = ?

3 Řešení A): D(18,27) = ? D(3,5) = ? D(6,21) = ? D(16,18) = ?
18 = = 1.3 27 = = 1.5 Zatrhneme největšího společného dělitele Zatrhneme největšího společného dělitele D(18,27) = 3. 3 = D(3,5) = 1 D(6,21) = ? D(16,18) = ? 6 = = 21 = = 2.3.3 D(6,21) = D (16,18) = 2

4 Řešení B): D(16,4,8) = ? D(6,18,21) = ? 16 = = 2.3 4 = = 2.3.3 8 = = 3.7 Zatrhneme největšího společného dělitele Zatrhneme největšího společného dělitele D(16,4,8) = 2.2 = D(6,18,21) = 3 D(20,10,15) = ? D(24,36,42) = ? 20 = = 10 = = 15 = = 2.3.7 Zatrhneme největšího společného dělitele Zatrhneme největšího společného dělitele D(20,10,15) = D(24,36,42) = 2. 3 = 6

5 Slovní úloha: Ve školní jídelně obědvají žáci ve dvou místnostech u stolů se stejným počtem židlí.Do první místnosti se vejde 104 strávníků, do druhé 120 strávníků.Kolik židlí může být nejvýše u každého stolu?

6 Výpočet slovní úlohy. D(104,120) = ? D(104) = 2.2.2.13
Podtrhneme největšího společného dělitele. D(104,120) = = 8 U každého stolu může být 8 židlí.

7 Literatura: Matematika pro šestý ročník základní školy. Jana Coufalová
Nakladatelství Fortuna Praha 1998