Vstup: Úplný graf G=(V,E), ohodnocení hran d:E → R + Výstup: Nejkratší Hamiltonovská cesta HC v grafu G Najdi minimální kostru K grafu G Pokud K neobsahuje.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Grafové algoritmy.
Advertisements

STEREOMETRIE Metrické úlohy – odchylky, vzdálenosti Odchylka přímek
NEJKRATŠÍ CESTY MEZI VŠEMI UZLY
Konstrukce lichoběžníku 1
Diskrétní matematika Opakování - příklady.
Aplikace teorie grafů Základní pojmy teorie grafů
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Úvod do teorie grafů.
Konstrukce trojúhelníku Podle věty sss b a c 1. Přiřaď názvy stran na správné místo. C A B Kantor nejdříve nechá žáky vyřešit tuto otázku. A B.
TROJÚHELNÍK Aneb, jak na něj…
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
Některé pojmy teorie grafů I. Příklad: log p ABC = u 0 + u A + u B + u C + u AB + u AC A B C.
STEREOMETRIE metrické vlastnosti
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 7/14.
ANOTACE Materiál seznamuje žáky s rozdílem mezi obsahem a obvodem a zjistí jak vyvodit vzorec pro výpočet. Druh učebního materiáluDUM Očekávané výstupy.
TI 7.1 NEJKRATŠÍ CESTY Nejkratší cesty - kap. 6. TI 7.2 Nejkratší cesty z jednoho uzlu Seznámíme se s následujícími pojmy: w-vzdálenost (vzdálenost na.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
1) Určete odchylku přímek AC a CC´
Vzájemná poloha dvou přímek
Stromy.
Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta Lukáš Jirovský Teorie grafů – prezentace Bc. Práce Vedoucí práce: RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D.
Čtyřúhelníky Základní pojmy.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Grafové pojmy Projekt učitelé.
VLASTNOSTI GRAFŮ Vlastnosti grafů - kap. 3.
Teorie grafů.
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
ÚHLOPŘÍČKY ČTVERCE A OBDÉLNÍKA
Matematické metody optimalizace Tomáš Vaníček Katedra inženýrské informatiky Stavební fakulta ČVUT Thákurova 7, Praha 6 Dejvice, b407
KIV/PRO Cvičení Nejkratší cesta Vstup – N měst – Mezi některými dvojicemi měst vedou obousměrné silnice, zadány délky cest Výstup – Nejkratší.
Kostra grafu Prohledávání grafu
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKR LOUNY
STEREOMETRIE. = prostorová geometrie, geometrie v prostoru  část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů  vychází z tzv. axiómů, využívá věty Axióm.
Les, stromy a kostry Kružnice: sled, který začíná a končí ve stejném vrcholu, ostatní vrcholy jsou různé Souvislý graf: mezi každými dvěma vrcholy existuje.
Čtyřúhelníky a rovnoběžníky
Stromy a kostry. Definice stromu Souvislý (neorientovaný) graf – mezi každými dvěma vrcholy existuje (alespoň jedna) cesta Strom je souvislý graf, který.
ALGO – Algoritmizace 7. cvičení – ročník, ZS Ing. Zdena DOBEŠOVÁ, Ph.D.
Trojúhelník Geometrie pro 3. třídu.
Jak je to s izomorfismem
Vzájemná poloha dvou rovin
Kvádr Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
24..
2 přirozené konstrukce pravidelného pětiúhelníku
Vyvození a procvičení učiva
Vzájemná poloha dvou geometrických útvarů – procvičování
Elektronické učební materiály - I. stupeň Matematika 4 Autor: Mgr. Helena Záděrová 1. Kde žili pravěcí lidé v 2. Savec uctívaný v Egyptě 3. Největší zvíře.
Čtyřúhelníky Druhy čtyřúhelníků Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
NÁZEV ŠKOLY:Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště AUTOR:Jiří Šmíd NÁZEV:VY_42_INOVACE_29_Kvádr_objem TÉMATICKÝ CELEK:Geometrie.
NEJKRATŠÍ CESTY Nejkratší cesty - kap. 6.
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
Stereometrie Povrchy a objemy těles.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Grafický součet úseček
STROMY A KOSTRY Stromy a kostry - odst. 3.2.
Znázornění dopravní sítě grafem a kostra grafu Předmět: Teorie dopravy - cvičení Ing. František Lachnit, Ph.D.
Čtyřúhelníky Druhy čtyřúhelníků.
Čtyřúhelníky Druhy čtyřúhelníků
Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
Maximální propustnost rovinné dopravní sítě
MINIMÁLNÍ KOSTRA V GRAFU
Obdélník (známe-li délky jeho stran)
Střední příčky trojúhelníku 1) Co je střední příčka trojúhelníku? 2) Sestrojte střední příčky v ∆ ABC. 3) Určete délku stran trojúhelníku, znáte-li.
Popis kvádru:. Popis kvádru: Vlastnosti kvádru: Kvádr má 8 stěn. Kvádr má 8 vrcholů. Kvádr má 12 hran. Kvádr má 1 dolní podstavu. Kvádr má 1 horní.
Pravoúhlý trojúhelník, Pythagorova věta, přepona, odvěsna
AUTOR: Mgr. Marcela Šašková NÁZEV: VY_32_INOVACE_4C_02
Výpočetní složitost algoritmů
Domácí úkol Pro molekulu morfinu (vzorec si najděte na Internetu) vytvořte: FSR (kořen = atom N) SAR SSSR Popište složitost jednotlivých kroků algoritmu.
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
Toky v sítích.
Povrch krychle a kvádru.
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
Transkript prezentace:

Vstup: Úplný graf G=(V,E), ohodnocení hran d:E → R + Výstup: Nejkratší Hamiltonovská cesta HC v grafu G Najdi minimální kostru K grafu G Pokud K neobsahuje vrchol stupně ≥ 3 potom Vlož K do HC Jinak Vytvoř prázdný seznam_otevřených_variant Do dosavadní_optimum vlož ∞ Do seznamu_otevřených_variant vlož K Dokud seznam_otevřených_variant není prázdný dělej Ze seznamu_otevřených_variant vyber kostru L s nejmenší délkou Vyřaď L ze seznamu_otevřených_variant V kostře L najdi vrchol v stupně ≥ 3 Pro všechny sousedy w vrcholu v dělej Z kostry L vypusť hranu (v,w), graf se rozpadne na dvě komponenty Najdi nejkratší hranu e propojující tyto komponrnty Vytvoř kostru M=L  {e}−{(v,w)} Spočítej d jako součet délku kostry M Pokud M neobsahuje vrchol stupně ≥ 3 potom Pokud d < dosavadní_optimum potom Vlož d do dosavadní_optimum Vlož M do HC Pro kostry N v seznamu_otevřených_variant dělej Pokud délka kostry N ≥ dosavadní_optimum potom Vyřaď N ze seznamu_otevřených_variant Jinak Pokud d < dosavadní_optium, potom Vlož M do seznamu_ otevřených_variant

Příklad na Littlův algoritmus ABCDEFG A B C D E F G

Příklad na Littlův algoritmus číslo variantyzakázané hrany hrany v kostředélka kostry|Co s tím? 1-AC,CE,EF,BC,FG,BD30Větvení na řádky 2,3,4 2ACCE,EF,BC,FG,BD,AB31Větvení na řádky 5,6,7 3CEAC,EF,BC,FG,BD,BF39Po spočítání řádku 4 ukončeno 4BCAC,CE,EF,FG,BD,AB34Hamiltonovská cesta 5AC,ABCE,EF,BC,FG,BD,AD34Hamiltonovská cesta, není lepší než 4 6AC,BCCE,EF,FG,BD,AB,BF39Odhad horší než 4, ukončeno 7AC,BDCE,EF,BC,FG,AB,AD33Nejkratší hamiltonovská cesta