Obdélník (známe-li délky jeho stran)

Prezentace na téma: "Obdélník (známe-li délky jeho stran)"— Transkript prezentace:

1 Obdélník (známe-li délky jeho stran)
Základní konstrukce Obdélník (známe-li délky jeho stran)

2 Obdélník Obdélník je rovinný útvar. Zvláštní případ rovnoběžníku.
Zápis: ABCD

3 Obdélník a jeho vlastnosti
Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Obdélník je čtyřúhelník ohraničený čtyřmi úsečkami (stranami), z nichž dvě a dvě jsou stejně dlouhé. a=c b=d

4 Obdélník a jeho vlastnosti
Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Vrcholy a strany obdélníku označujeme písmeny abecedy v pořadí, jak jdou za sebou, a to v protisměru pohybu hodinových ručiček. Strana a leží vedle vrcholu A v protisměru hodinových ručiček, strana b vedle vrcholu B, strana c vedle vrcholu C a strana d vedle vrcholu D. DA=d CD=c AB=a BC=b

5 Obdélník a jeho vlastnosti
Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Obdélník má čtyři vrcholy, a tudíž i čtyři vnitřní úhly.

6 Obdélník a jeho vlastnosti
Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Každé dvě sousední strany jsou na sebe kolmé. Všechny vnitřní úhly jsou pravé. Dvojice protilehlých stran jsou rovnoběžné. ====90° a  b, b  c, c  d, d  a a  c, b  d

7 Obdélník a jeho vlastnosti
Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Součet vnitřních úhlů obdélníku je 360°. 90°+90°+90°+90°= 360°

8 Konstrukce obdélníku Příklad: Sestrojte obdélník ABCD, je-li délka strany AB = 6 cm a BC = 4 cm. 1.) Sestrojíme úsečku AB o délce 6 cm.

9 Konstrukce obdélníku Příklad: Sestrojte obdélník ABCD, je-li délka strany AB = 6 cm a BC = 4 cm. 2.) V bodě A sestrojíme kolmici k AB (pokud si nepamatuješ jak, klikni zde).

10 Konstrukce obdélníku Příklad: Sestrojte obdélník ABCD, je-li délka strany AB = 6 cm a BC = 4 cm. 3.) V bodě B sestrojíme také kolmici k AB.

11 Konstrukce obdélníku Příklad: Sestrojte obdélník ABCD, je-li délka strany AB = 6 cm a BC = 4 cm. 4.) Sestrojíme kružnici (oblouk kružnice) se středem v bodě A a poloměrem 4 cm (délka strany obdélníku). Kružnice protne kolmici v bodě D.

12 Konstrukce obdélníku Příklad: Sestrojte obdélník ABCD, je-li délka strany AB = 6 cm a BC = 4 cm. 5.) Sestrojíme kružnici (oblouk kružnice) se středem v bodě B a poloměrem 4 cm (délka strany obdélníku). Kružnice protne druhou kolmici v bodě C.

13 Konstrukce obdélníku Příklad: Sestrojte obdélník ABCD, je-li délka strany AB = 6 cm a BC = 4 cm. 6.) Dokončíme konstrukci obdélníku (sestrojíme zbývající stranu).

14 Příklad k procvičení (s postupem):
Sestroj obdélník ABCD, je-li strana a=30 mm a strana b=7 cm. (Pozor na jednotky.) Postup: 1. a; a=AB=3 cm 2. p; p  AB, A  p 3. q; q  AB, B  q 4. k; k(A; r=b=7 cm) 5. D; D  p  k 6. l; l(B; r=b=7 cm) 7. C; C  q  l 8.  ABCD

15 Příklady k procvičení:
1.) Sestroj obdélník ABCD, je-li strana a=65 mm a strana b=4,5 cm. 2.) Sestroj obdélník ABCD, je-li strana c=4 cm a strana b=8 cm. 3.) Sestroj obdélník ABCD, je-li strana a=25 mm a strana d=65 mm. 4.) Sestroj obdélník ABCD, je-li strana CD=5 cm a DA=35 mm. 5.) Sestroj obdélník ABCD, je-li strana BC=9 cm a c=20 mm. 6.) Sestroj obdélník ABCD, je-li strana d=6 cm a AB=5 cm. 7.) Sestroj obdélník OPQR, je-li strana o=10 cm a p=7 cm. 8.) Sestroj obdélník OPQR, je-li strana QR=6 cm a RO=4 cm. 9.) Sestroj obdélník KLMN, je-li strana KL=65 mm a n=4,5 cm.

16 Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!

17 Konstrukce kolmice procházející daným bodem na přímce
Nejsnadněji kolmici narýsujeme pomocí trojúhelníku s ryskou. Ryska se přiloží na přímku tak, aby hrana ležela na daném bodu, a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce procházející daným bodem. q p Zpět A q  p A  q Zpět