24..

Prezentace na téma: "24.."— Transkript prezentace:

1 24.

2 Ne, protože b + a < c! TROJÚHELNÍK
Půjde sestrojit trojúhelník z úseček AB, BC a AC???? |AB| = 6 cm |BC| = 3 cm |AC| = 2 cm Ne, protože b + a < c!

3 TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST
Trojúhelník lze sestrojit jen, když platí: Součet každých dvou stran v trojúhelníku je větší než třetí strana, tj. a + b > c b + c > a a + c > b Když pro libovolnou dvojici stran trojúhelníková nerovnost neplatí (b + c > a), trojúhelník nelze sestrojit!

4 TŘÍDĚNÍ TROJÚHELNÍKŮ PODLE VELIKOSTI STRAN
různostraný (obecný) rovnoramenný rovnostranný má všechny strany různě dlouhé: a ≠ b ≠ c dvě strany jsou stejně dlouhé: a = b, a, b ≠ c všechny strany jsou stejně dlouhé: a = b = c

5 TROJÚHELNÍK ROVNORAMENNÝ
|AC| = |BC| stejně dlouhé strany (v obrázku strany a, b) nazýváme ramena třetí strana jiné délky je základna (v obrázku strana c) pro úhly při základně, tj. pro α (při vrcholu A) a β (při vrcholu B) platí: α = β v rovnoramenném trojúhelníku lze sestrojit jednu osu souměrnosti o, která prochází středem základny c a půlí úhel γ při vrcholu C

6 TROJÚHELNÍK ROVNOSTRANNÝ
|AC| = |BC| = |AB| vnitřní úhly v rovnostranném trojúhelníku jsou shodné, tj. α = β = γ, a protože součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180° α = β = γ = 60° v rovnostranném trojúhelníku lze sestrojit tři osy souměrnosti, které prochází středy stran a protějším vrcholem (a půlí úhel u tohoto vrcholu)