Vzájemná poloha dvou geometrických útvarů – procvičování

Prezentace na téma: "Vzájemná poloha dvou geometrických útvarů – procvičování"— Transkript prezentace:

1 Vzájemná poloha dvou geometrických útvarů – procvičování
Stereometrie Vzájemná poloha dvou geometrických útvarů – procvičování VY_32_INOVACE_M3r0106 Mgr. Jakub Němec

2 1) V krychli ABCDEFGH urči vzájemnou polohu:
a) přímek BH a CD – mimoběžné (přímky neleží v jedné rovině).

3 b) přímek CE a DF – různoběžné (přímky leží v jedné rovině CDF).

4 c) přímek AF a CH – mimoběžné (přímky neleží v jedné rovině).

5 d) přímek KL a MN, kde body K, L, M a N jsou po řadě středy hran AD, DH, BF a FG – rovnoběžné (přímky leží v jedné rovině a nemají společný bod).

6 Zde je rovina vyznačena dle pravidel pro řez krychle.

7 e) přímky AC a roviny BEG – rovnoběžné (v rovině BEG existuje rovnoběžná přímka EG).

8 Rovnoběžná přímka EG zobrazena zde.

9 f) přímky EK a roviny CGL, kde body K a L jsou po řadě středy hran CD a EF – rovnoběžné (v rovině CGL existuje rovnoběžná přímka CL).

10 Rovnoběžná přímka CL zobrazena zde.

11 g) přímky CE a roviny KLG, kde body K a L jsou po řadě středy hran AE a BF – různoběžné (přímka a rovina mají společný bod P).

12 h) rovin HKN a ELM, kde body K, L, M a N jsou po řadě středy hran AB, BF, CG a EF – různoběžné (roviny mají společnou přímku – průsečnici)

13 Zelenou barvou je vyznačena průsečnice rovin.

14 i) rovin ALN a KCM, kde body K, L, M a N jsou po řadě středy hran AB, CD, EF a GH – rovnoběžné (v každé rovině lze nalézt různoběžné přímky, které mají své rovnoběžky v druhé rovině).

15 Zde jsou zobrazeny dvojice rovnoběžek stejnou barvou.

16 2) V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV urči vzájemnou polohu:
a) přímek BD a KL, kde body K a L jsou po řadě středy hran BV a DV – rovnoběžky (leží v jedné rovině a nemají společný bod).

17 Rovina zobrazena zde.

18 b) přímek BV a CD – mimoběžky (neleží v jedné rovině).

19 c) přímek AK a BL, kde body K a L jsou po řadě středy hran CV a DV – různoběžky (leží v jedné rovině a mají jeden společný bod).

20 d) přímky CD a roviny ABV – rovnoběžné (přímka CD je rovnoběžná s přímkou AB, která leží v rovině ABV).

21 Zde zvýrazněna rovnoběžná přímka AB.

22 e) přímky KV a roviny ADV, kde bod K je střed hrany BC – různoběžné (přímka a rovina mají jeden společný bod V – průsečík)

23 f) rovin ABCD a KLMN, kde body K, L, M a N jsou po řadě středy hran AV, BV, CV a DV – rovnoběžné (v každé rovině lze nalézt různoběžné přímky, které mají své rovnoběžky v druhé rovině).

24 Zde jsou zobrazeny dvojice rovnoběžek stejnou barvou.

25 g) rovin KMV a LNV, kde body K, L, M a N jsou po řadě středy hran AB, BC, CD a AD – různoběžné (roviny mají společnou přímku – průsečnici).

26 Modrou barvou je vyznačena průsečnice rovin.

27 Úkol závěrem Pokuste se zobecnit pravidla pro vzájemnou polohu geometrických útvarů v prostoru. Pokuste se určit pravidla pro hledání roviny v prostoru, která je určena třemi body, popř. bodem a přímkou.