Kružnice Sečná rovina je kolmá k ose kuželové plochy.
P1) Najdi rovnici kružnice se středem S [2;3] a poloměrem r = 2 P1) Najdi rovnici kružnice se středem S [2;3] a poloměrem r = 2 . Body kružnice zapiš jako X [x; y] . Postup: Pro připomenutí: Rovnice přímky ax + by + c = 0 (v rovině) je podmínka, kterou splňují body na přímce a nesplňují body mimo ní. Zkusíme najít obdobnou rovnici pro kružnici. Body kružnice jsou od bodu S [2;3] vzdáleny o 2 ⇒ zapíšeme jejich vzdálenost pomocí vzorce pro vzdálenost dvou bodů: Upravíme rovnici: Dostáváme výsledek:
Středová rovnice kružnice Pokud bychom postupovali obecně, pak pro kružnici se středem S[m,n] a poloměrem r dostáváme středovou rovnici kružnice:
P2) Urči středy a poloměry kružnic:
Obecná rovnice kružnice Když upravíme středovou rovnici kružnice, dostáváme obecnou rovnici kružnice:
Úprava obecné rovnice na středovou Z obecné rovnice nevyčteme souřadnice středu a poloměr. Proto někdy potřebujeme převést obecnou rovnici na středovou. Při této úpravě využijeme takzvanou úpravu kvadratického trojčlenu na čtverec: Na tabuli
Kružnice – příklady (sbírky) Příklady na domácí úkol: 5.1, 5.2 (bez kontroly) 5.3 – celé, písemně