Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Analytická geometrie kvadratických útvarů
ELIPSA I Definice elipsy Středový tvar rovnice elipsy Podkrušnohorské gymnázium, Most, příspěvková organizace Mgr. Miroslava Auliková
2
Definice elipsy Elipsa je množina bodů X v rovině , které mají
konstantní součet vzdáleností (2a) od dvou pevně zvolených bodů E, F (ohnisek) a X1 + = 2a E F + = 2a X2
3
Elipsa – základní pojmy
Střed elipsy: S Ohniska: E, F Ohnisková vzdálenost (excentricita, výstřednost): Délka hlavní poloosy: Hlavní vrcholy: A, B Délka vedlejší poloosy: Vedlejší vrcholy: C, D C b e e A a a B E S F b D Pozn, Délka hlavní poloosy je vždy větší než délka vedlejší poloosy:
4
Elipsa – základní pojmy
C Excentricita elipsy: a . b A B E S e F D
5
Středový tvar rovnice elipsy
Hlavní poloosa leží na ose x. Hlavní poloosa leží na ose y. X x y X x y libovolný bod hlavní vrcholy vedlejší vrcholy libovolný bod hlavní vrcholy vedlejší vrcholy ohniska ohniska
6
Úloha 1 Zapište rovnici elipsy, která je znázorněná na obr. a určete souřadnice středu, vrcholů a ohnisek elipsy:
7
Středový tvar rovnice elipsy
Hlavní poloosa leží na ose x. Hlavní poloosa leží na ose y. x X y m n y x X m n libovolný bod hlavní vrcholy vedlejší vrcholy libovolný bod hlavní vrcholy vedlejší vrcholy ohniska ohniska
8
Úloha 2 Zapište rovnici elipsy, která je znázorněná na obr. a určete souřadnice středu, vrcholů a ohnisek elipsy:
Podobné prezentace
