Kružnice Sečná rovina je kolmá k ose kuželové plochy.

Prezentace na téma: "Kružnice Sečná rovina je kolmá k ose kuželové plochy."— Transkript prezentace:

1 Kružnice Sečná rovina je kolmá k ose kuželové plochy.

2 P1) Najdi rovnici kružnice se středem S [2;3] a poloměrem r = 2
P1) Najdi rovnici kružnice se středem S [2;3] a poloměrem r = 2 . Body kružnice zapiš jako X [x; y] . Postup: Pro připomenutí: Rovnice přímky ax + by + c = 0 (v rovině) je podmínka, kterou splňují body na přímce a nesplňují body mimo ní. Zkusíme najít obdobnou rovnici pro kružnici. Body kružnice jsou od bodu S [2;3] vzdáleny o 2 ⇒ zapíšeme jejich vzdálenost pomocí vzorce pro vzdálenost dvou bodů: Upravíme rovnici: Dostáváme výsledek:

3 Středová rovnice kružnice
Pokud bychom postupovali obecně, pak pro kružnici se středem S[m,n] a poloměrem r dostáváme středovou rovnici kružnice:

4 P2) Urči středy a poloměry kružnic:

5 Obecná rovnice kružnice
Když upravíme středovou rovnici kružnice, dostáváme obecnou rovnici kružnice:

6 Úprava obecné rovnice na středovou
Z obecné rovnice nevyčteme souřadnice středu a poloměr. Proto někdy potřebujeme převést obecnou rovnici na středovou. Při této úpravě využijeme takzvanou úpravu kvadratického trojčlenu na čtverec: Na tabuli

7 Kružnice – příklady (sbírky)
Příklady na domácí úkol: 5.1, 5.2 (bez kontroly) 5.3 – celé, písemně