Analytický geometrie kvadratických útvarů

Prezentace na téma: "Analytický geometrie kvadratických útvarů"— Transkript prezentace:

1 Analytický geometrie kvadratických útvarů
KRUŽNICE IV Tečna ke kružnici Podkrušnohorské gymnázium, Most, příspěvková organizace Mgr. Miroslava Auliková

2 TEČNA KE KRUŽNICI TEČNA V BODĚ KE KRUŽNICI TEČNA Z BODU KE KRUŽNICI
KONEC

3 . TEČNA KE KRUŽNICI Co už víme o tečně:
obsahuje právě jeden bod kružnice, střed kružnice má od ní vzdálenost rovnou poloměru kružnice, je kolmá k poloměru kružnice, který obsahuje bod dotyku. . t T . k S

4 TEČNA KE KRUŽNICI Rovnice je analytickým vyjádřením tečny kružnice
v jejím bodě dotyku Středový tvar rovnice kružnice Bod dotyku Rovnice tečny

5 ÚLOHA TEČNA V BODĚ KE KRUŽNICI
Určete tečnu t v bodě ke kružnici k. . 1. Určíme souřadnici y0 bodu dotyku T:

6 ÚLOHA TEČNA V BODĚ KE KRUŽNICI
. 2. Určíme rovnici tečny dosazením bodu dotyku do rovnice tečny: Úloha má dvě řešení:

7 ÚLOHA TEČNA V BODĚ KE KRUŽNICI grafické znázornění
S .

8 ÚLOHA TEČNA Z BODU KE KRUŽNICI
Určete tečnu t z bodu ke kružnici k. . 1. Přípravná část: Rovnice kružnice: Bod dotyku: Rovnice tečny:

9 ÚLOHA TEČNA Z BODU KE KRUŽNICI
2. Určení souřadnic bodu dotyku: (- sestavením soustavy rovnic)

10 ÚLOHA TEČNA Z BODU KE KRUŽNICI
3. Sestavení rovnic tečen:

11 ÚLOHA TEČNA Z BODU KE KRUŽNICI grafické znázornění
. t1 t2

12 KONEC