Zlomky (5) Porovnávání zlomků * 16. 7. 1996 Zlomky (5) Porovnávání zlomků Matematika – 7. ročník *

První zlomek je menší než druhý. Porovnávání zlomků Při porovnávání zlomků určujeme, který z nich vyjadřuje větší část celku, větší množství. Mohou nastat tři možnosti: 𝟐 𝟏𝟏 𝟓 𝟗 < < První zlomek je menší než druhý.

První zlomek je větší než druhý. Porovnávání zlomků Při porovnávání zlomků určujeme, který z nich vyjadřuje větší část celku, větší množství. Mohou nastat tři možnosti: 𝟓 𝟕 𝟐 𝟏𝟎 > > První zlomek je větší než druhý.

= = Porovnávání zlomků 𝟔 𝟏𝟐 𝟐 𝟒 Zlomky se rovnají . Při porovnávání zlomků určujeme, který z nich vyjadřuje větší část celku, větší množství. Mohou nastat tři možnosti: 𝟔 𝟏𝟐 𝟐 𝟒 = = Zlomky se rovnají .

Porovnávání zlomků 𝟓 𝟔 𝟐 𝟓 𝟏 𝟔 𝟒 𝟓 < > < > Zlomky se stejnými jmenovateli. 𝟓 𝟔 𝟒 𝟓 𝟐 𝟓 𝟏 𝟔 > < < > Který zlomek má většího čitatele, ten je větší.

Porovnávání zlomků 𝟓 𝟔 𝟒 𝟕 𝟓 𝟗 𝟒 𝟓 < > < > Zlomky se stejnými čitateli. 𝟓 𝟔 𝟒 𝟓 𝟒 𝟕 𝟓 𝟗 > < < > Který zlomek má většího jmenovatele, ten je menší.

Porovnávání zlomků 𝟖 𝟏𝟐 𝟑 𝟒 𝟐 𝟑 𝟗 𝟏𝟐 > > > > (Nejmenší) společný jmenovatel je (nejmenší) společný násobek všech jmenovatelů. Zlomky s rozdílnými čitateli i jmenovateli. 1) Zlomky převedeme na (nejmenšího) společného jmenovatele (=> rozšíříme). 2) Porovnáme čitatele. 𝟖 𝟏𝟐 𝟑 𝟒 𝟐 𝟑 𝟗 𝟏𝟐 > > > > Který zlomek má většího čitatele, ten je větší.

Porovnávání zlomků Obdobně můžeme porovnávat jakýkoliv počet zlomků a seřazovat je vzestupně (od nejmenšího po největší) nebo sestupně (od největšího po nejmenší). 𝟏 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑 𝟓 𝟕 𝟏𝟎 𝟖 𝟏𝟓 Nejmenší společný jmenovatel (nejmenší společný násobek všech jmenovatelů): 𝟏𝟓 𝟑𝟎 𝟏𝟓 𝟑𝟎 𝟐𝟎 𝟑𝟎 𝟐𝟎 𝟑𝟎 𝟏𝟖 𝟑𝟎 𝟏𝟖 𝟑𝟎 𝟐𝟏 𝟑𝟎 𝟐𝟏 𝟑𝟎 𝟏𝟔 𝟑𝟎 𝟏𝟔 𝟑𝟎 𝟏 𝟐 𝟖 𝟏𝟓 𝟑 𝟓 𝟐 𝟑 𝟕 𝟏𝟎 < < < <

Porovnávání zlomků 𝟕 𝟏𝟎 𝟏𝟏 𝟏𝟓 < 𝟏𝟎𝟓 < 𝟏𝟏𝟎 Při porovnávání dvou zlomků lze použít i tzv. „křížové“ pravidlo: 𝟕 𝟏𝟎 𝟏𝟏 𝟏𝟓 < 𝟏𝟎𝟓 < 𝟏𝟏𝟎 1) Vynásobíme jmenovatel jednoho zlomku čitatelem druhého (naznačeným směrem) a zapíšeme výsledem pod zlomek v němž jsme násobili čitatel. 2) Obdobně násobíme druhým směrem. 3) Porovnáme výsledné součiny. 4) Pro zlomky platí stejný znak nerovnosti.

Porovnávání zlomků 𝟕 𝟏𝟎 𝟓 𝟕 𝟐 𝟑 𝟓 𝟕 𝟏 𝟑 𝟕 𝟓 < < < 𝟓 𝟔 𝟗 𝟏𝟏 Porovnejte zlomky: 𝟕 𝟏𝟎 𝟓 𝟕 𝟐 𝟑 𝟓 𝟕 𝟏 𝟑 𝟕 𝟓 < < < 𝟓 𝟔 𝟗 𝟏𝟏 𝟑 𝟒 𝟓 𝟖 𝟏𝟏 𝟐𝟓 𝟑 𝟖 > > > 𝟓 𝟑 𝟔 𝟕 𝟓 𝟏𝟐 𝟔 𝟏𝟑 𝟓 𝟏𝟕 𝟏 𝟑 > < < 𝟖 𝟏𝟏 𝟑 𝟒 𝟓 𝟗 𝟕 𝟏𝟐 𝟒 𝟐𝟏 𝟕 𝟑𝟕 < < >

Seřaďte vzestupně zlomky: Seřaďte sestupně zlomky: Porovnávání zlomků Seřaďte vzestupně zlomky: 𝟐 𝟑 𝟕 𝟏𝟐 𝟐𝟑 𝟑𝟔 𝟏𝟏 𝟏𝟖 𝟏 𝟐 𝟓 𝟔 𝟏 𝟐 𝟕 𝟏𝟐 𝟏𝟏 𝟏𝟖 𝟐𝟑 𝟑𝟔 𝟐 𝟑 𝟓 𝟔 < < < < < 𝟓 𝟔 𝟓 𝟕 𝟏𝟕 𝟐𝟏 𝟑𝟏 𝟒𝟐 𝟏𝟏 𝟏𝟒 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟓 𝟕 𝟑𝟏 𝟒𝟐 𝟏𝟏 𝟏𝟒 𝟏𝟕 𝟐𝟏 𝟓 𝟔 < < < < < Seřaďte sestupně zlomky: 𝟕 𝟏𝟎 𝟑 𝟓 𝟓 𝟖 𝟑𝟑 𝟒𝟎 𝟑 𝟒 𝟏𝟕 𝟐𝟎 𝟏𝟕 𝟐𝟎 𝟑𝟑 𝟒𝟎 𝟑 𝟒 𝟕 𝟏𝟎 𝟓 𝟖 𝟑 𝟓 > > > > > 𝟏𝟓 𝟐𝟖 𝟓 𝟖 𝟑𝟏 𝟓𝟔 𝟑 𝟒 𝟒 𝟕 𝟗 𝟏𝟒 𝟑 𝟒 𝟗 𝟏𝟒 𝟓 𝟖 𝟒 𝟕 𝟑𝟏 𝟓𝟔 𝟏𝟓 𝟐𝟖 > > > > >