IRACIONÁLNÍ ROVNICE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková cermakova@oakostelec.cz 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
DEFINICE IRAC. RCE rovnice, ve které se vyskytuje odmocnina z výrazů obsahujících neznámou - nutné podmínky řeší se odstraňováním odmocnin (umocňováním) ve výrazech s neznámou (neekvivalentní úprava) -nutná zkouška Využijeme vzorce pro druhou mocninu 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
URČENÍ PODMÍNEK Z definice odmocniny – pod odmocninou nesmí být záporné číslo x+5 + 3 = 10x-4 x+5 0 … x -5 10x-4 0 … x 2/5 -5 2/5 x 2/5, ) 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
ŘEŠENÍ ROVNICE S 1 ODMOCNINOU Podmínky: x 5, ) Výraz s odmocninou převedeme na 1 stranu rovnice Umocníme obě strany výrazu Rovnici dořešíme a provedeme zkoušku 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
ROVNICE S 2 ODMOCNINAMI Nejprve určíme podmínky řešitelnosti: 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
ROVNICE S 2 ODMOCNINAMI Kvůli jednoduchosti necháme na každé straně rovnice 1 odmocninu a umocníme podle vzorce (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
ROVNICE S 2 ODMOCNINAMI Výraz s odmocninou převedeme na 1 stranu rovnice Opět umocníme, rovnici dořešíme, zjistíme, zda řešení padne do def. oboru a provedeme zkoušku 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK
IRACIONÁLNÍ ROVNICE Použité materiály: Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Použité materiály: HUDCOVÁ, M., KUBÍČKOVÁ, L.:Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium, Prometheus 2000 PETÁKOVÁ, J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ, Prometheus 1998 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia, Prometheus P. ČERMÁK, P. ČERVINKOVÁ: Odmaturuj z matematiky 1 CD Celá matematika, Praha 2002 matematika.metodik.cz www.wikipedia.cz 30.12.2018 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK