DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0969 Název školy Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64 Název materiálu VY_32_INOVACE_M_1E_HRU_16_SLOVNI ULOHY NA SPOLECNY NASOBEK A DELITEL Autor Mgr. Radka Hrubešová Tematický okruh Dělitelnost přirozených čísel Ročník Prima Datum tvorby 2.11. 2012 Anotace Prezentace obsahuje materiál k výkladu a příklady na procvičení s řešením Metodický pokyn Digitální učební materiál je určen jako výklad do hodiny i jako materiál k následnému procvičení . Možnosti využití: promítání, práce studentů na PC . Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

Slovní úlohy

Příklad č.1: Paní učitelka přinesla do třídy na Den dětí 42 čokoládových sušenek. Kolika spolužákům je mohla ve třídě rozdat, aby žádná nezbyla a aby všichni dostali stejně ? ŘEŠENÍ:

Řešení př. č. 1: 42 sušenek……………………………rozdat – stejný počet D42 = ? -------------------------------------------------------- 42 1 2 3 6 42 21 14 7 D42 = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42} Paní učitelka může rozdat sušenky 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 nebo 42 spolužákům.

Příklad č. 2: Dědeček potřebuje rozřezat dřevěnou desku o rozměrech 80 cm a 32 cm na co nějvětší stejně velké čtverce. Dokážete mu poradit ? Jaká bude délka strany čtverce a kolik takových čtverců získá? ŘEŠENÍ:

Řešení př. č. 2: Deska – obdélník 80 x 32 cm Čtverec……..délka strany největšího čtverce a Kolik čtverců?............. x ____________________________________ hledáme NSD čísel 80, 32 D(80, 32) = 16 a = 16 cm 80 : 16 = 5 32 : 16 = 2 Počet čtverců: 5 . 2 = 10 Čtverec bude mít délku 16 cm, počet čtverců je 10.

Příklad č. 3: Hádejte kolik mám ořechů? Mám jich méně než 70. Když je srovnám do řad po 4, 5 nebo 12, vždy mi jeden ořech zbyde? ŘEŠENÍ:

Řešení př. č. 3: Počet ořechů ‹ 70 v řadách po 4 + 1 ořech zbyde Kolik máme ořechů? __________________________ Hledáme NSN čísel 4, 5, 12 n(4,5,12) = 60 + 1 ořech, který vždy zbyde 60 + 1 = 61 61‹70 Celkem máme 61 ořechů.

Příklad č. 4: Z autobusového nádraží vyjíždí každý den přesně v 8:00 autobusy linky X a Y. Autobusy linky X jezdí každých 14 minut a autobusy linky Y každých 21 minut. V jakých časech mezi 8 a dvanáctou hodinou odjíždí autobusy linky X a Y z nádraží současně? ŘEŠENÍ: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Syntus_Bus.jpg?uselang=cs

Řešení př.č. 4: bus linky X……..každých 14 min bus linky Y……..každých 21 min Kdy se busy na nádraží setkají mezi 8 hod a 12 hod? ________________________________________ Hledáme NSN čísel 14, 21 14 = 2 . 7 n(14, 21) = 2 . 3 . 7 = 42 21 = 3 . 7 Busy se budou potkávat vždy po 42 min. tzn. mezi 8 hod a 12 hod 8:00, 8:42, 9: 24, 10: 06, 10:48, 11:30 Autobusy se budou potkávat v tyto časy:8:00, 8:42, 9:24, 10:06, 10:48, 11:30.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Syntus _Bus.jpg?uselang=cs Zdroje: HERMAN,Jiří a kol., Matematika: Dělitelnost. Praha: Prometheus, 1997, ISBN 80-85849-41-0 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Syntus _Bus.jpg?uselang=cs Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora