5.7 – 5.8 Usměrňování, částečné odmocňování Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): 5.7 – 5.8 Usměrňování, částečné odmocňování Název sady: Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších ročnících při procvičování) Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/34.0727 Datum vzniku: 1.6.2012 – 30.6.2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Anotace Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších ročnících při procvičování) je zopakovat a procvičit probranou látku i ukázat studentům souvislosti mezi jednotlivými tématy tak, aby si vytvořili určitý nadhled při řešení matematických příkladů. Cvičení jsou seřazena od lehčích ke složitějším, příklady na sebe často tematicky a metodicky navazují. Studenti si zopakují základní metody řešení příkladů, prohloubí si matematické myšlení.

ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ VYSVĚTLENÍ 5.7 Usměrnětě: a) b) c) Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.7 Usměrnětě: a) b) c) ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ VYSVĚTLENÍ

ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ VYSVĚTLENÍ 5.7 Usměrnětě: d) e) Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.7 Usměrnětě: d) e) ŘEŠENÍ ŘEŠENÍ VYSVĚTLENÍ

USMĚRŇOVÁNÍ Usměrnit zlomek znamená odstranit odmocninu ze jmenovatele Zlomek vynásobíme jedničkou ve vhodném tvaru Vždy vycházíme ze jmenovatele, (dole ve zlomku, co je dole, musí být i nahoře), čitatel je pak stejný Platí:

VYSVĚTLENÍ 5.7 Usměrnětě: a) ZPĚT 5.7 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.7 Usměrnětě: a) ZPĚT 5.7 VYSVĚTLENÍ

VYSVĚTLENÍ 5.7 Usměrnětě: b) ZPĚT 5.7 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.7 Usměrnětě: b) ZPĚT 5.7 VYSVĚTLENÍ

VYSVĚTLENÍ 5.7 Usměrnětě: c) ZPĚT 5.7 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.7 Usměrnětě: c) ZPĚT 5.7 VYSVĚTLENÍ

VYSVĚTLENÍ 5.7 Usměrnětě: d) ZPĚT 5.7 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.7 Usměrnětě: d) ZPĚT 5.7 VYSVĚTLENÍ

VYSVĚTLENÍ 5.7 Usměrnětě: e) ZPĚT 5.7 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.7 Usměrnětě: e) ZPĚT 5.7 VYSVĚTLENÍ

ŘEŠENÍ pomocí odmocnin Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.8 Částečně odmocněte: a) b) c) ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin ŘEŠENÍ pomocí mocnin ŘEŠENÍ pomocí odmocnin ŘEŠENÍ pomocí mocnin VYSVĚTLENÍ

Částečné omocňování Číslo nebo výraz šikovně rozložíme na součin, co jde odmocníme, co nejde, necháme pod odmocninou Opět lze postupovat dvěma metodami - pomocí pravidel pro počítání s mocninami - pomocí pravidel pro počítání s odmocninami Často se používá vztah (8) pro převod odmocniny na mocninu a naopak

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.8 a) Pomocí mocnin: ZPĚT 5.8

5.8 a) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.8 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.8 a) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.8

5.8 b) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.8 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.8 b) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.8

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.8 b) Pomocí mocnin: ZPĚT 5.8

5.8 c) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.8 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.8 c) Pomocí odmocnin: ZPĚT 5.8

5.8 c) Pomocí mocnin: 4 ZPĚT 5.8 (4) Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. 5.8 c) Pomocí mocnin: 4 (4) ZPĚT 5.8

Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Shrnutí vzorců:

Zdroje pro textovou část KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6165-5. Vlastní příklady.

Seznam zdrojů pro použité obrázky Vlastní obrázky.