Souvislost Lorentzovy transformace a otáčení otočení kartézská soustava souřadnic: x, y kartézská soustava otočená kolem osy z o úhel a: x’, y’ y’ Lorentzova transformace x’ x cos a y sin a Lorentzova transformace: „rotace“ v prostoru a čase

Lorentzova transformace v čase t = 0: x’ = x invariant vůči Lorentzově transformaci čtyřvektor

Relativistická dynamika v čase t = 0: x’ = x klidová hmotnost 2. Newtonův zákon Hybnost:

Relativistická dynamika m0 = 10 t V = 3000 km/h = 830 m/s = 2.8  10-6 c m = m0 + 40 mg v čase t = 0: x’ = x 2. Newtonův zákon V = 0.5 c m = m0 + 1.5 t

Ekvivalence hmotnosti a energie zahřívání plynu v uzavřené nádobě Taylorův rozvoj Energie tělesa je vždy rovna mc2 celková energie klidová energie kinetická energie hybnost:

Ekvivalence hmotnosti a energie zahřívání plynu v uzavřené nádobě Taylorův rozvoj např. anihilace elektronu a pozitronu, které se nacházejí v klidu E1 = hv = 511 keV E2 = hv = 511 keV Energie tělesa je vždy rovna mc2 celková energie klidová energie kinetická energie uvolněná energie: energie anihilačních fotonů:

Prostoročas pohyb konstantní v klidu rychlostí nejprve pohyb rychle, pak zpomalení pohyb konstantní rychlostí v klidu světelný kužel oblast ovlivnitelné budoucnosti oblast ovlivňující minulost

Rovnoměrně zrychlená vztažná soustava neinerciální soustavy poloha rychlost zdánlivá síla setrvačná síla v čase t = 0: x’ = x 2. Newtonův zákon zrychlení

Rovnoměrně zrychlená vztažná soustava výtah jedoucí nahoru

Rovnoměrně zrychlená vztažná soustava neinerciální soustavy poloha rychlost silný princip ekvivalence: Gravitaci není možné rozlišit od nepravých sil. zrychlení

Inerciální a neinerciální soustavy volný hmotný bod (nepůsobí na něj žádné síly) inerciální soustava: souřadnicová soustava vůči které je volný hmotný bod v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu pokud máme tři hmotné body, které lze s rozumnou přesností považovat za volné, můžeme s nimi spojit inerciální souřadnicovou soustavu Galileova soustava: střed ve Slunci, osy směřují ke stálicím souřadnicová soustava se středem ve Slunci a osou směřující do středu Země - rychlost pohybu Země okolo Slunce v = 30 km/s, vzdálenost Země-Slunce: r = 150  106 km - dostředivé zrychlení: laboratorní souřadnicová soustava (pevně spojená se Zemí) - rychlost otáčení na povrchu Země v = 0.46 km/s, poloměr Země: r = 6378 km - dostředivé zrychlení: