Steinerova věta (rovnoběžné osy)

Prezentace na téma: "Steinerova věta (rovnoběžné osy)"— Transkript prezentace:

1 Steinerova věta (rovnoběžné osy)
moment setrvačnosti pro osu O x-ová souřadnice i-té částice moment setrvačnosti vůči rovnoběžné ose otáčení OT procházející hmotným středem moment setrvačnosti hmotného středu

2 Moment setrvačnosti moment setrvačnosti tyče délky l
pro osu otáčení na kraji moment setrvačnosti tyče délky l pro osu otáčení na kraji

3 Moment setrvačnosti (kolmé osy)
rovinný obrazec osa otáčení z kolmá k rovině obrazce př. obdélník o stranách a,b, osa otáčení prochází středem:

4 Moment setrvačnosti hlavní osy tělesa
každé těleso má 3 navzájem kolmé osy procházející hmotným středem takové, že - I vůči jedné z nich je největší z hodnot vůči všem osám procházejících hmotným středem - I vůči další z nich je nejmenší z hodnot vůči všem osám procházejících hmotným středem př. tyč délky l a kruhového průřezu o poloměru r

5 Rotační kinetická energie
částice rotují kolem společné osy otáčení s úhlovou rychlostí w kinetická energie i-té částice celková kinetická energie tělesa

6 Zákon zachování momentu hybnosti
moment setrvačnosti: zákon zachování momentu hybnosti: zde konkrétně: jestliže platí nemůže současně platit kinetická energie: při přesunutí otáčejících se závaží se koná práce

7 Moment setrvačnosti otáčení kolem obecné osy Os
kinetická energie tělesa

8 Moment setrvačnosti momenty vůči souřadnicovým osám x,y,z
deviační momenty tenzor momentu setrvačnosti

9 Moment setrvačnosti směrové kosiny
tenzor momentu setrvačnosti pokud zvolíme jako souřadnicové osy hlavní osy tělesa

10 Pohyb tuhého tělesa Chaslesův teorém
Libovolný pohyb tuhého tělesa lze složit z posuvného pohybu a rotace kolem pevného bodu hmotný střed se pohybuje jako hmotný bod v němž se soustředěna celá hmotnost tělesa a na který působí výslednice všech vnějších sil (1. impulsová věta) časová změna momentu hybnosti soustavy vzhledem k hmotnému středu je rovna výslednému momentu vnějších sil (2. impulsová věta)