Rovnoměrně rotující vztažná soustava

Prezentace na téma: "Rovnoměrně rotující vztažná soustava"— Transkript prezentace:

1 Rovnoměrně rotující vztažná soustava
čárkovaná vztažná soustava se otáčí s konstantní úhlovou rychlostí  v čase t = 0 oba souřadné systémy splývají poloha: polární souřadnice: kartézské souřadnice:

2 Rovnoměrně rotující vztažná soustava
čárkovaná vztažná soustava se otáčí s konstantní úhlovou rychlostí  v čase t = 0 oba souřadné systémy splývají poloha:

3 Rovnoměrně rotující vztažná soustava
čárkovaná vztažná soustava se otáčí s konstantní úhlovou rychlostí  v čase t = 0 oba souřadné systémy splývají rychlost: zrychlení:

4 Rovnoměrně rotující vztažná soustava
čárkovaná vztažná soustava se otáčí s konstantní úhlovou rychlostí  v čase t = 0 oba souřadné systémy splývají Coriolisovo zrychlení odstředivé zrychlení zrychlení:

5 Rovnoměrně rotující vztažná soustava
čárkovaná vztažná soustava se otáčí s konstantní úhlovou rychlostí  v čase t = 0 oba souřadné systémy splývají rotace kolem obecné osy: odstředivé zrychlení: odstředivá síla: Coriolisovo zrychlení: Coriolisova síla:

6 Odstředivá síla kulička na provázku pohled z inerciální soustavy
pohled z neinerciální rotující soustavy

7 Odstředivá síla v inerciální soustavě vážení na pólu a na rovníku
pro Zemi: reakční síla kuličky na pružinu

8 Odstředivá síla v neinerciální soustavě vážení na pólu a na rovníku
pro Zemi: odstředivá síla

9 Rovnoměrně rotující vztažná soustava
Kolotoč pohled z vnější inerciální soustavy pohled z neinerciální soustavy spojené s kolotočem

10 Foucaltovo kyvadlo na pólu: na rovnoběžce za zeměpisnou šířkou  :
v Praze  = 50.08o posun za 1 h: 11.5o

11 Coriolisova síla pasáty vanoucí směrem k rovníku

12 Coriolisova síla hurikán Sandy v severním altantiku 25.10. 2012
tropická bouře v jižním altantiku

13 Rossbyho číslo příklady: fotbal: R  2000
V  10 m/s, L  50 m, f  10-4 s-1 Rossbyho číslo: Coriolisova frekvence: umyvadlo: R  V  1 m/s, L  10 cm, f  10-4 s-1 pro Zemi  = 2  / den =7.3  10-5 s-1 cyklón: R  0.1 V  10 m/s, L  1000 km, f  10-4 s-1 V Praze  = 50.08o f = 1.1  10-4 s-1 Foucaltovo kyvadlo: R  1400 V  1 m/s, L  7 m, f  10-4 s-1 délka závěsu ~ 10 m, úhel +/- 20o 20o 10 m R >> 1 dominuje odstředivá síla R  1 vliv odstředivé a Coriolisovy síly srovnatelný R << 1 dominuje Coriolisova síla

14 Soustava hmotných bodů
Těleso – soustava hmotných bodů Tuhé těleso - pevný předmět jehož rozměry se nemění každé těleso se skládá z mnoha částic síla působící na i-tou částici výsledná síla působící na předmět výsledná síla hmotný střed

15 Hmotný střed Země-Měsíc: hmotný střed m1 = 5.97  1024 kg
m2 = 7.35  1022 kg = m1 střední vzdálenost Země – Měsíc: 394  103 km (vzdálenost středů) X =(  394  103) / = 4880 km 1500 km pod povrchem Země 

16 Hmotný střed hmotný střed Pappova věta

17 Hmotný střed hmotný střed

18 Soustava hmotných bodů
síla působící na i-tou částici výslednice vnějších sil působících na i-tý bod vnitřní síly, kterými působí k-tý hmotný bod na i-tý 3. Newtonův zákon celková hybnost soustavy 1. impulsová věta výslednice vnějších sil Časová derivace celkové hybnosti soustavy je rovna výslednici vnějších sil působících na soustavu.